кубик рубика, шарик дурика

[rassudok]

Сообщение от квит

Меня цепляет возможность решать сложные проблемы

Типа как в ГО?

[квит]

Не только

Вобще по жизни

[квит]

Сообщение от BOBA

Квит, за теорию групп ничего не скажу, лучше спрошу у тебя - ты вот быстрым мышлением интересовался - срослось? Что ограничивает возможность мозгов решать задачи? возьмем что нить совсем простое - умножение многозначных чисел. условия известны, алгоритм - тоже....

а при чем тут быстрое мышление? я же не на скорость хочу собирать

я хочу общий принцип найти, штоб его можно было применить хоть к пирамидке, хоть к додэкаэдру

пока я думаю в таком направлении:

состояние кубика можно описать вектором,

поворот грани - перестановка элементов вектора, описывается некоторым оператором, т.е. умножение матрицы оператора на вектор - новый вектор (новое состояние)

последовательное применение нескольких поворотов - действие нескольких операторов - умножение матриц

т.е. из собранного состояния х0 мы действуем каким то набором операторов, получаем разобранный кубик х1

в операторном виде

А*х0 = х1

отсюда находим обратный оператор

х0 = А^(-1) * х1

осталось только выполнить декомпозицию - т.е. разложить полученный ответ на элементарные операторы, соответствующие поворотам граней

[BOBA]

комбинаторы исследуй.
а-в - (не а) - (не b)
a-b-c-(не abc в разных порядках)
- комбинатор дает не слишком "большое" и потому - контролируемое изменение. Которое можно применять для достижения частичных целей. способ установки частичных целей слабоформализуем, по моему...

[квит]

да, в моей модели еще надо учесть что после 4-х поворотов грани (у кубика) возвращаемся к исходной позиции - т.е. имеем целочисленную арифметику по модулю 4

плохо то, что такая структура не является полем - аксиома существования обратного элемента не выполняется

но с другой стороны, предлагаемые Вовой комбинаторы можно трактовать как элементарные действия, а сбор кубика с такими Эл.Д - как приведение некоторой матрицы к треугольному (диагональному) виду

[BOBA]

матрицы.... может и матрицы.... для меня на символьные преобразования больше похоже...
http://www.intuit.ru/department/expert/logicpr/1/

[rassudok]

Сообщение от квит

Не только
Вобще по жизни

Понятненько.

[квит]

Сообщение от BOBA

матрицы.... может и матрицы.... для меня на символьные преобразования больше похоже...
http://www.intuit.ru/department/expert/logicpr/1/

символьные преобразования, видишь, могут приводить к бесконечным символьным цепочкам

а тут у нас всегда кол-во элементов одно, только перестановки

так что - вектор

[квит]

пришел мой заказ

заказывал кубики 2х2, 3х3, 5х5
пирамидка, додэкаэдр

второй день крышу рвет )))))

[Ментор]

Квит, а ты кроме тетраэдра что-нибудь подробно собирал?

(фигасе одновременно )