06.04.2014, 11:10 | #121 | |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
Цитата:
варианты - считать либо дисперсию (разброс относительно среднего), либо максимальный убыток для нашего примера 1 -20 10 10 10 10 10 5 2 -40 -10 20 20 20 20 5 максимальный ущерб -20 -40 дисперсия - СКО 875 - 29,6 3275 - 57,2 и по дисперсии, и по макс убытку надо выбирать стратегию № 1
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
|
06.04.2014, 13:03 | #122 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
5. Критерий Сэвиджа (критерий минимакса, принцип наименьшего сожаления)
Данный критерий старается уменьшить величину "сожаления" - насколько мы жалеем об упущенных возможностях, если бы мы знали "прикуп" (т.е. ситуация махания кулаками после драки). В нашем примере - допустим мы купили 4 пирожка, а у нас купили 2, мы говорим, эх, жаль, надо было брать 2, тогда бы у нас была прибыль 20 руб, а сейчас убытки в 20 руб. Сожаление 20-(-20)=40 руб С другой стороны, если пришло 5 покупателей, а у нас было 4 пирожка, мы тоже говорим, вот черт, если бы мы взяли 5 пирожков, имели бы сейчас 50 р прибыли, а у нас сейчас 40 р. В этом случае сожаление равно недополученной прибыли 50-40=10 руб. алгоритм 1) находим максимальное значение в каждом столбце. 2) по платежной матрице строится матрица сожалений - в каждом столбце разница между максимальным значением по этому столбцу и элементом столбца 3) находим максимальное значение по каждой строке - это максимальное сожаление, которое мы будем иметь при выборе данной стратегии 4) среди этих максимумов ищем минимум - это дает нам оптимальное решение для нашего примера
минимальное сожаление равно 30 - и это нам дает оптимальную 2 стратегию. т.е. при покупке 2 пирожков мы будем жалеть о меньшем количестве потерянных средств
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 06.04.2014 в 13:08. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
06.04.2014, 14:22 | #123 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
Цитата:
Единственное - у нее похоже вместо стоимости за оценку эффективности решения выбран количественный учет, в штуках. Но тут кроется подвох - в количественном выражении симметрично (нехватка или избыток 1 шт), в стоимостном выражении несимметрично (расходы 20 руб, доходы 30 руб, прибыль 10 руб). Если в стоимостном тоже сделать симметрично, как в примере 2 (расходы 20, доходы 40, прибыль 20), похоже, критерий Сэвиджа тоже даст 3 стратегию. Проверяем: критерий Сэвиджа для примера 2
точно, гипотеза подтвердилась. Вывод - ВиШень, у тебя не тупо эмоции, а хитрый критерий в голове зашит, причем с ошибочно подменяемой целевой функцией!!!
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 06.04.2014 в 17:14. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
07.04.2014, 23:06 | #124 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
это все были классические критерии...
недавно я узнал, что есть новые, буду постепенно их рассматривать 6. Критерий Ходжа-Лемана Объединяет критерии Лапласа и максимина, имеет параметр С - степень доверия постулируемым вероятностям. Чем ближе С к единице, тем более доверяем априорным вероятностям, чем ближе к 0 - тем более ориентируемся на минимальный результат 1) считаем среднее по строке - это часть из критерия Лапласа 2) считаем минимальное по строке - это часть критерия Вальда 3) задаем С, считаем значение критерия К=С*среднее+(1-С)*мин 4) выбираем макс К по столбцу - оптим. решение в нашем случае
получаем, что при трех вариантах параметра С оптимальной получалась стратегия 1
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 07.04.2014 в 23:11. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
08.04.2014, 22:20 | #125 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
следующий критерий черезчур наворочен, сам еще в нем не разобрался, но по описанию типа лучше предыдущих учитывает риск - реклама поди как всегда
начал разбираться, бред какой-то, плюс еще ошибки и формулах - несоответствие в описании метода и в примерах http://exsolver.narod.ru/Books/Mathe...Theory/c6.html http://www.mark5.ru/195/27497/index1.2.html http://www.studfiles.ru/dir/cat29/su...363/page2.html 7. критерий BL(MM) (составной Байеса-Лапласа минимаксный) алгоритм: дополняем матрицу решений тремя столбцами 1) находим среднее по строкам - в первый столбец 2) находим опорное решение (ОР) еi0,j0=maxi minj eij 3) находим разность еi0,j0 - minj eij - во второй столбец 4) находим макс в той же строке, где находится ОР maxj ei0,j 5) находим maxj ei,j - maxj ei0,j - в 3 столбец 6) выбираем строки, в которых элемент в 3 стлбц не меньше элемента 2 стлбц 7) из этих строк выбираем строку с максимальным элементом в 1 стлбц - оптимальное решение в нашем примере ОР=-20, максОР=10
условию 6 удовлетворяет только строка 1 - она и дает оптимальное решение
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 08.04.2014 в 22:30. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
08.04.2014, 22:46 | #126 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
8. критерий произведений
аналог среднего, только вместо суммы элементов по строке берется произведение. если есть отрицательные величины, все элементы матрицы сдвигают на константу, чтобы получить все положительные. максимум соответствует оптимальному решению в нашем примере к элементам матрицы прибавили константу 110, оптимальное решение 1
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
08.04.2014, 23:02 | #127 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
ссылки
трп http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%...BD%D0%B8%D0%B9 теория перспектив http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%...82%D0%B8%D0%B2 теория полезности http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...81%D1%82%D1%8C ординалистическая http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%...81%D1%82%D0%B8 кардиналистическая http://www.inventech.ru/lib/micro/micro-0021/ теория риска http://risktheory.novosyolov.com/whats.htm
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
09.04.2014, 15:09 | #128 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
мой критерий
придумал после обсуждения принятия решений лидером в теме http://project.megarulez.ru/forums/s...3&postcount=13 идея метода - принять решение, являющееся "средним" в некотором смысле для этого надо ввести метрику - расстояние между решениями метрика может быть например евклидова (тогда соответствует дисперсии разброса решений) или модуль разности (тогда соответствует абсолютному отклонению) далее считаем расстояние попарно между всеми решениями, и выбираем то, которое минимально отклоняется от всех остальных для примера возьмем евклидову метрику
суммарное расстояние от стратегии до всех остальных 1 33,00 2 21 3 14,7 4 19,5 5 39 видно что наименьшее уклонение имеет стратегия 3 Поправка. это справедливо, если стратегии равноправны. если есть предпочтения, например при принятии решения в группе, надо использовать веса, пропорционально кол-ву или значимости подгрупп, выдвигающих то или иное предложение
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 09.04.2014 в 15:17. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10.04.2014, 09:03 | #129 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
В случае, если мы несколько дней постояли и набрали статистику посещений, т.е. уже обладаем необходимой доп. информацией - о чем участники этой темы говорили - мы уже имеем дело с принятием решения в условиях риска
В этом случае мы можем оценить вероятности того или иного исхода. При принятии решения самый популярный метод - по среднему. Зная вероятности, считаем средний эффект, и выбираем решение, соответствующее максимальному. средний эффект считаем Есрi=sum(eij*pj,j) вариант1 - наиболее часто бывает посещение 2-3 покупателей
оптимальная стратегия2 вариант2 - наиболее часто или никто не приходит или 1 покупатель
ожидаемо оптимальная стратегия1, причем средняя доходность +1 руб - можно ставить вопрос, надо ли продолжать торговать в этом месте вариант3 - наиболее часто бывает 4-5 покупателей
несмотря на то, что у 4 и 5 покупателей вероятность выше, средняя эффективность максимальна у стратегии 3 вариант4 - у торговцев пирожными ажиотаж, 5 и больше покупателей бывает в 2 раза чаще, чем 4 покупателя, и в 6 раз чаще, чем 3 покупателя. А уж 2 или 1 покупателей ваще не бывает. однако метод среднего все равно дает 4ю стратегию - перестраховывается )))
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 10.04.2014 в 09:16. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12.04.2014, 22:15 | #130 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,007
|
я тут подумал - при принятии решений в условиях риска (ПРУР), можно выбор делать теми же методами, что и при принятии решений в условиях неопределенности (ПРУН), только оперировать не матрицей выигрышей, а матрицей выигрышей, помноженной на соответствующие вероятности
например, критерий Гермейера в ПРУР соответствует критерию Вальда в ПРУН - тот же самый подход пессимиста (сначала ищем минимумы по строкам, потом из них максимум)
оптимальна стратегия1
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||