|
Апология амбивалентного конструкты от квита |
|
Опции темы |
03.06.2011, 18:29 | #1 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Теория нечетких множеств и ее приложения в гуманитарных сферах
Теория нечетких множеств.
Начало современной теории нечеткости положено работой 1965 г. американского ученого азербайджанского происхождения Л.А.Заде. К настоящему времени по этой теории опубликованы тысячи книг и статей, издается несколько международных журналов, выполнено достаточно много как теоретических, так и прикладных работ. Первая книга российского автора по теории нечеткости вышла в 1980 г. [24]. Л.А. Заде рассматривал теорию нечетких множеств как аппарат анализа и моделирования гуманистических систем, т.е. систем, в которых участвует человек. Его подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от "принадлежности" к "непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. В настоящее время методы теории нечеткости используются почти во всех прикладных областях, в том числе при управлении предприятиями, качеством продукции и технологическими процессами, при описании предпочтений потребителей и оптимизации процессов варки стали. Л.А. Заде использовал термин "fuzzy set" (нечеткое множество). На русский язык термин "fuzzy" переводили как нечеткий, размытый, расплывчатый, и даже как пушистый и туманный. http://www.aup.ru/books/m162/1_5.htm |
03.06.2011, 18:33 | #2 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Строгое введение в теорию нечетких множеств, если честно, писать лень да и времени нет.
Желающие могут набрать в поисковике "Теория нечетких множеств", "Нечеткие множества", "Нечеткая логика" Для затравки несколько ссылок http://ru.wikipedia.org/wiki/%CD%E5%...E5%F1%F2%E2%E0 http://www.basegroup.ru/library/anal...zzylogic/math/ http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/1.php http://www.aup.ru/books/m162/1_5.htm |
03.06.2011, 18:45 | #3 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Для тех, кому лень читать ссылки - очень кратко суть.
При классическом (традиционном) определении множества А мы можем сказать однозначно, принадлежит ли элемент х этому множеству или нет. Соответственно можем ввести функцию принадлежности (характеристическую функцию), другими словами, закодировать факт принадлежности, сказав, что функция "мю" равна 0, если элемент х не принадлежит множеству А, и равна 1, если принадлежит. Условно будем обозначать m(x, A)=0 или m(x, A)=1. Так вот, базовая идея нечетких множеств очень проста - кроме однозначных ответов - "принадлежит" или "не принадлежит" (0/1), функция принадлежности может принимать любые значения от 0 до 1. Эти значения можно интерпретировать как степень принадлежности, достоверность, мера нашей уверенности и пр. Т.е., если m(x, A)=0.9, то элемент х принадлежит множеству А с большой степенью достоверности - "скорее всего принадлежит" m(x, A)=0.5 - максимальная степень неуверенности "и да, и нет" m(x, A)=0.1 - "скорее всего не принадлежит" |
03.06.2011, 18:47 | #4 |
100% pure
Регистрация: 10.03.2009
Адрес: Москва
Сообщений: 383
|
Мысли вслух:
Интересно, была ли реализована теория нечётких множеств в популярных языках программирования? Вот есть объектно-ориентированное программирование, в котором объект может принадлежать какому-либо классу, класс может быть подклассом какого-то другого класса, и т. д. А если принадлежность к классу - недискретная величина - какие возможности для программиста это бы дало? |
03.06.2011, 18:54 | #5 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Нечеткую логику сейчас реализуют во многих процессорах на аппаратном уровне.
В математических пакетах есть подсистемы, реализующие нечеткую логику (например, матлаб или маткад) |
03.06.2011, 18:59 | #6 |
Сетевой эльф
Регистрация: 27.09.2007
Сообщений: 37,305
|
..........
В следующий раз, когда у меня разъедуться отчеты - скажу, что они теперь на нечетких множествах построены)))) В общем- не очень понимаю - зачем. Для изощренного использования метода Монте Карло?
__________________
Магическое зеркало: видеть себя в других, видеть других в себе... Предпочитаю вежливость. |
03.06.2011, 19:03 | #7 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
ВОВА, счас пока вводная часть - тык скыть, хотя бы ознакомить с терминологией.
Практические приложения чуть позже ПС. Хотя идеи о применении можно высказывать - давайте устроим такой конкурс - где эту хрень можно с пользой применить??? Не заглядывая в поисковики - размять мозги |
03.06.2011, 19:29 | #8 |
реал зовет
Регистрация: 08.10.2007
Сообщений: 83,476
|
Квит, я в этих вопросах не очень, но мне хочется уточнить получается, что добавляется элемент вероятности, задаваемый вручную?
__________________
Некоторые материалы в интернете могут содержать недостоверную информацию. Пожалуйста, будьте внимательны. |
03.06.2011, 19:43 | #9 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Теория нечетких множеств vs Теория вероятностей
1. В ТВ по умолчанию используется предположение о возможности многократного повторения опыта в одних и тех же условиях. в ТНМ - необязательно, может рассматриваться единичный случай. В этом у ТНМ преимущество перед ТВ. 2. нормировка функции плотности в ТВ, отсутствие нормировки функции принадлежности в ТНМ - требования в ТВ более жесткие, т.е. у ТНМ опять преимущество. 3. слабое место у обеих теорий - предположение известности - плотности в ТВ и принадлежности в ТНМ. Для построения оценки плотности - проводятся статистические исследования, для построения функции принадлежности - аналогичные исследования (чаще всего - опрос экспертов) Последний раз редактировалось квит; 03.06.2011 в 22:52. |
03.06.2011, 22:43 | #10 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 17,004
|
Не совсем корректно называть степень принадлежности элемента вероятностью. Хотя у многих, начинающих изучать этот предмет, такая тенденция наблюдается.
Объясню. По одному из определений (нестрогому), вероятность события - это частота появления события при многократном повторении опыта. Т.е. когда говорят о вероятности - подразумевают возможность многократного повторения опыта в одних и тех же условиях. В нечетких же множествах это скорее степень нашей уверенности, или степень определенности, или степень знания - короче, категория немного другого смыслового уровня. Постулат о возможности повторения опыта вообще в этом случае может не учитываться - речь может идти о разовом событии. |