RTS-Brent и разное о моделировании

[квит]

Эх, Фавн, опередил...

А я тут уже объяснение подготовил, в картинках.

[Фавн]

квит
Если картинки подготовил - размещай.
Интересно взглянуть.

Андрей ОК

Вполне возможно, что она могла бы как-то отражаться.

Борьбу элит в акциях голдмана рассмотреть...
Пости эксельку с дневными котировками акций голдмана будем искать борьбу элит...
искать будем...
через авторегрессию и скользящее среднее...
да, модель ARMA
надо же когда-то уже...

[Андрей ОК]

Квит, обязательно в картинках. Можно про самолет, там все очевидней, чем с этими Sucks-ами.

Пости эксельку с дневными котировками акций голдмана будем искать борьбу элит...

Найти что ль какой-нить ВР про работу какой-нить техники...

[квит]

Квит, обязательно в картинках. Можно про самолет, там все очевидней, чем с этими Sucks-ами.

Андрей ОК, возьмем ситуацию еще проще, зато рассмотрим ее подробнее.

Вот смотри.
Допустим, ты живешь на 9 этаже.
И каждый день квасишь пивасик.
И бутылки выбрасываешь в окно.
Ну как выбрасываешь - высовываешь руку в окно и разжимаешь пальцы.













Построим мат. модель движения исследуемого объекта (бутылки пивной стандартной).

Зададим систему координат с центром в точке начала движения.
Ось х пустим вертикально вниз.
По двум другим координатам будем считать, что движения нет (это для упрощения).
За начальный момент времени выберем момент движения объекта вниз.
Сопротивлением воздуха, ветром и прочими факторами, которые незначительно могут искажать траекторию, пренебрегаем.

Тогда наша модель, описывающая закон движения исследуемого объекта, будет иметь вид:

1. Ускорение
а_х(t)=g, а_y(t)=0, а_z(t)=0.

2. Скорость
v_х(t)=g*t, v_y(t)=0, v_z(t)=0.

3. Перемещение
x(t)=g*t²/2, y(t)=0, z(t)=0.

Все, модель построена. (для Фавна - можно сказать, что мы провели структурную и параметрическую идентификацию, правда в упрощенном виде, но все-же...)

Что нам эта модель дает?
Она дает нам очень многое - можно сказать, что мы, имея эту модель, знаем закон движения, т.е. можем получать ответы на такие, например, вопросы:
1. Зная высоту дома, можно сказать, за какое время бутылка упадет на землю.
2. Можно сказать, на какой высоте будет бутылка в опр. момент времени
3. Можно сказать, какая будет скорость у бутылки на уровне, например, 6,5,4 этажей.
и т.д.


Итак, продолжим.
Предположим, у тебя на 5 этаже появился новый сосед, который бухает водяру.
И как-то раз, когда ты выкидывал очередную бутылку, он высунулся в окно (допустим, проблеваться)
И вдруг - ху (а, да, Фавн, я помню-помню!!!)
Так вот, и вдруг - бумц!!! - твоя бутылся встречается с его репой.












А теперь все те же вопросы.
1. Будет ли движение бутылки после встречи с чаном соседа описываться той же самой мат. моделью?
2. Можно ли, используя мат модель, предсказать появление тыквы соседа в окне?

[Андрей ОК]

Будет ли движение бутылки после встречи с чаном соседа описываться той же самой мат. моделью?
Можно ли, используя мат модель, предсказать появление тыквы соседа в окне?

Ситуация с чаном соседа выходит за рамки применимости модели, т.к. нарушаются допущения. Любая физ. модель строится под какую-то конкретную задачу (а не "вообще"), с заданной точностью. Если задача - определить место падения бутылки с точностью +/- 100 м - то модель вполне годная. Если надо определить силу +/- 30%, с которой бутылка упадет - то тоже пойдет.

И еще. Чем отличается физическая модель от статистической? Корректно ли сравнивать физ. модель со статистической? (Это я к тому, что про бутылку - это физ. модель, выведенная из законов Ньютона и никак не связанные с наблюдениями за бутылкой; а временные ряды - это, наверно, статистическая модель, никак не связаная с законами Ньютона).

ПС. Картинки прикольные)

[квит]

И еще. Чем отличается физическая модель от статистической? Корректно ли сравнивать физ. модель со статистической? (Это я к тому, что про бутылку - это физ. модель, выведенная из законов Ньютона и никак не связанные с наблюдениями за бутылкой; а временные ряды - это, наверно, статистическая модель, никак не связаная с законами Ньютона).

Если бы мы не знали законов Ньютона. мы могли бы его вывести, наблюдая за бутылкой.

Ты проходишь по своему замечательному подъезду, и всем соседям даешь задание - фиксировать момент пролета бутылки мимо своего окна.
Поскольку тебе с ними не повезло - один забивает косячок, другой пыхает "Момент", третий ширяется гериком - то естественно, данные они снимают с погрешностями.

Но по наблюдениям ты сможешь сделать вывод, что модель движения
x(t)=g*t²/2+w(t),

где w(t) - некоторая случайная величина, отражающая неточности измерения.

Вот тебе пожалуйста, статистическая модель.

Можно даже по данным эксперимента изучить свойства этой случ. в-ны.

Кстати, такая же модель по структуре получилась бы, если б мы хотели учесть влияние ветра, восходящих/нисходящих потоков и пр. Тоже была бы случ.в., которая входила бы в модель

[asodax]

Немного возвращаясь к обсуждению про "нефть", ряды и пытаясь увязать пример про бутылку.

Как я все это вижу.

В примере с бутылкой модель движения нам известна и она, в принципе, выводима.

С рядами у меня возникает вопрос: есть ли возможность подобрать некую функцию, хотя бы примерно описывающую наблюдаемое поведение.

В пору университета, помнится, на "численных методах" мы щупали метод поиска новых значений функции на основе известных - через полиномы Лежандра.
Может и подойдет.

[квит]

С рядами у меня возникает вопрос: есть ли возможность подобрать некую функцию, хотя бы примерно описывающую наблюдаемое поведение.

Можно.
Построив регрессионную зависимость.

[квит]

Фавн, приведи, плиз, свежие данные по RTS-Brent, проведем их анализ.

[Фавн]

Ок. И ещё газку добавлю.
Завтра-послезавтра или на неделе.