06.01.2018, 14:59 | #11 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
накидаю еще ссылок, если не понадобится, потом к себе утащу )))
http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL...n_r/3/01-7.htm http://hijos.ru/2011/02/16/zadacha-o-braxistoxrone/ http://regio.hol.es/06_brahistohrona.html http://mathemlib.ru/books/item/f00/s...40/st009.shtml http://natalibrilenova.ru/blog/1432-...istohrone.html https://wiki2.org/ru/%D0%91%D1%80%D0...BE%D0%BD%D0%B0 еще нарыл ))) http://mgopu-math.narod.ru/Pages/Brachistochrone.htm http://statistica.ru/branches-maths/...zatsiya-obzor/ http://vikidalka.ru/1-197331.html
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 06.01.2018 в 15:25. |
06.01.2018, 16:33 | #12 | |
Крылатый Волк
Регистрация: 26.07.2007
Адрес: Ближнее башкирское дорубежье
Сообщений: 2,062
|
Цитата:
__________________
Ближе к жизни! |
|
06.01.2018, 17:00 | #13 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
наверняка можно, только мне не понятно как поменяется решение... забыл всё, давно с дифурами не возился, подумал вдруг у тебя поближе к этому преподавание было )))
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
06.01.2018, 17:08 | #14 |
Крылатый Волк
Регистрация: 26.07.2007
Адрес: Ближнее башкирское дорубежье
Сообщений: 2,062
|
Сейчас помозгуем... Думаю, обойдется без моделирования и числовых способов, чистой математикой.
__________________
Ближе к жизни! |
06.01.2018, 17:13 | #15 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
еще рою, что есть...
вон, даже свежие диссеры по этой теме защищают, хотя казалось бы, задачу ставили аж в 17 веке ))) http://math.msu.su/~snark/files/diss/0138auto.pdf еще до кучи ))) https://studfiles.net/preview/3545718/page:14/ http://www.astronet.ru/db/msg/1176656/text1.html http://www.wreferat.baza-referat.ru/...BE%D0%BD%D0%B0 http://prosdo.ru/ouazob/%D0%97%D0%B0...%B5b/main.html
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 06.01.2018 в 17:22. |
06.01.2018, 17:49 | #16 |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
вот так начнёшь копать материал, и чё тока не найдешь - а люди то тоже в этом направлении роют - статьи пишут, диссеры защищают... )))
вот еще относительно свежая статья (на стр. 238) http://vm.ulstu.ru/documents/pmm2009.pdf еще одна https://mipt.ru/upload/medialibrary/...atov_66_75.pdf
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 06.01.2018 в 18:20. |
06.01.2018, 19:05 | #17 |
Крылатый Волк
Регистрация: 26.07.2007
Адрес: Ближнее башкирское дорубежье
Сообщений: 2,062
|
Насколько я понял, начало координат тоже в точке А, а параметр циклоиды определяется из условия максимума горизонтальной проекции скорости в конечной точке.
__________________
Ближе к жизни! |
06.01.2018, 19:13 | #18 | |
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
Цитата:
а вот будет ли это циклоида, я не совсем уверен допустим параметр циклоиды равен 1, тогда по у диапазон изменения от 0 до 2, а по х от 0 до 2*Pi. а мне допустим надо чтобы проходила через точки А(-1,1) и В(0,0). масштабирование только по одной координате не гарантирует брахистохронность кривой, вот в чем проблема
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! |
|
14.01.2018, 18:13 | #19 | |
Крылатый Волк
Регистрация: 26.07.2007
Адрес: Ближнее башкирское дорубежье
Сообщений: 2,062
|
Цитата:
Классический случай - если для точки В задана только абсцисса - как раз позволяет найти циклоиду, которая пересекает заданную вертикаль в точке, где вектор скорости направлен горизонтально. Если же одновременно задать и координаты двух точек, и условие горизонтального вектора скорости, то невозможно найти единственное решение задачи - таких кривых будет много, и все они будут уступать брахистохроне во времени спуска. Таким образом, задача не имеет решения, если только точка В не совпадёт с точкой минимума циклоиды. По-моему, так.
__________________
Ближе к жизни! |
|
15.01.2018, 15:51 | #20 | |||
Администратор
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 16,991
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
например, как я уже писал, кривая должна проходить через точки (-1,1) и (0,0) и иметь горизонтальную касательную какие, например, две кривые имеют минимальное время спуска? )))
__________________
Да здравствует то благодаря чему мы несмотря ни на что!!! Последний раз редактировалось квит; 15.01.2018 в 15:55. |
|||