теория чисел для детей

[Саламандер]

моя мама занимается репетиторством по математике, готовит детей к егэ, иногда делится задачами и мыслями

в частности на днях возникла тема о расчётах: детям надо решать квадратное уравнение и в ходе решения извлекать квадратный корень из 6-значного числа, калькуляторы запрещены, остаётся делать это столбиком(есть такая метода оказывается) - много ошибок допускают, т.к. почерк у всех курицалапый, а внимательность ещё хуже

сперва я возмущался, какая типа дикость, в компьютерный век это мырыжить, потом задумался и вспомнил свою юность(улыбнусь порой, порой отплюнусь(С) бродский) и припомнилась мне такая закономерность: особо умные хорошо считали, у меня устный счёт был и есть никакой, мне это трудно и вообще я был тугодум по сравнению с этими вычисителями(ну и теперь они в италиях и франциях и всяких крутых местах, а я не там, но вот эту непробиваемость я очень хорошо ощутил - вроде всё то же, но они быстрее и лучше думают, этот барьер мне преодолеть не удалось, ну да и ладно)

всвязи с чем возникла идея:
1) счёт в уме и на бумаге надо развивать
2) делать это надо не за год до егэ(уже поздно прямо скажем)
3) следовательно этим надо суметь как-то заинтересовать с раннего детства

вопрос как?
как рассказывать и заинтересовывать детей числами и вычислениями?

upd: замечательная на мой взгляд книга http://www.ozon.ru/context/detail/id/30912792/ (Как объяснить ребенку математику. Иллюстрированный справочник для родителей Кэрол Вордерман) при вручении 10 летнему племяннику произвела впечатление на его родителей, но увы не на самого ребёнка, которому темнеменее мне удалось объяснить деление столбиком под предлогом "я ищу метод наиболее доступно объяснить деление" ну и после нескольких подходов заслужил оценку от племяша "ну теперь получше уже объяснешь, молодец")))), и хотя он делить теперь мог, всё же интереса это особого не вызвало и не вызывает

как можно заинтересовать числами и облегчить устный счёт(опять же таблицу умножения и т.п.)

я таблицу умножения так и не выучил - считал и тупил(да вобщем и продолжаю)

[квит]

Есть байка, что Софье Ковалевской в детстве при ремонте на ее комнату не хватило обоев. Обклеили тем что было в наличии - а это оказались лекции по высшей математике Остроградского.

Так, с детства разглядывая непонятные формулы, они ей видимо въелись в подсознание

Может, так?

По крайней мере таблицу умножения точно можно повесить

[BOBA]

Как заинтересовывать? Да как и всеми остальными тяжелыми и нудными процессами. Саламандер, а тебе то интересно? А то я пару лет назад пытался нарисовать на html-javascript тренажер устного счета, но надоело..... а можно и расчехлить. В принципе. Допустим, умножение 3ех значного на двузначное 20 шт на время. Ежедневно выполнять упраженение, отписываться в фэйсбуке о росте скорости, провести чемпионат.

=====только это к теории чисел никакого касательства.=====

[Ласкер]

ЗАинтересовать никак. Пока самому неинтересно.
Можно поиграть. В простые числа для начала. Называть по очереди.
Потом искать числа, у которых больше всего простых делителей, разных делителей, любых дклителей.
Придумывать загадки. Для чисел Фибоначи, например. На листке в клетку рисуя "улитку" - эвольвенту.

[Саламандер]

тренажер устного счета

это скучно, надо совсем иного рода игру, более игровое

нудятина должна быть спрятана под игровую деятельность

простые числа... Фибоначи... "улитку" - эвольвенту

уже инереснее

искать числа, у которых больше всего простых делителей, разных делителей, любых дклителей

в какую бы игру это можно завернуть?

[квит]

начать с таблицы сложения - она более понятна

а сами операции можно вводить играя в магазин - на уровне счета до 10, сложение и вычитание

[Саламандер]

магазин - хорошая тема

ещё на начальном этапе элементы теории множеств на блоках Дьенеша


и начальный счёт на палочках Кюизенера


по простым числам решето Эратосфена как-то решетить(как минимум вот такое решето с соответственно окрашенными цифрами иметь)

вопрос где как и в виде чего это можно заказать и сделать

[Саламандер]

книжка Занимательная таблица умножения Рози Дикенс
↓↓ большая картинка

был ещё какой альтернативный метод изучения таблицы умножения вроде... что-то не припомню, где видел....

[Саламандер]

https://4brain.ru/memory/_kak-vyuchi...mnozhenija.php
в несколько этапов приходят к выводу что учить то по сути нужно всего ничего:
умножение на 6,7,8,9


логика такая:
А) Умножение на 1 всегда дает то же самое число, которое мы умножали на 1. Например, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3, и даже миллион на 1 равняется миллион.

Б) Умножение на 10, это то же самое, что просто приписать нолик к числу. Сколько будет 2*10? Правильно, 2 с ноликом, то есть 20.

В) Таблица умножения на 2 обычно дается детям довольно легко. Умножение на 2 равнозначно простому сложению двух одинаковых чисел. Если вы учите своего ребенка таблице умножения, то, скорее всего, он уже умеет складывать небольшие числа и с умножением на два справится без проблем.

Г) Перемена множителей. Другим важным правилом умножения, которое обычно понятно взрослому, но не всегда понятно ребенку является переместительный (или коммутативный) закон умножения. Проще говоря: от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, выучить таблицу умножения легче, зная что: 2*3 – это то же самое, что 3*2.

Ребенку нужно объяснить и показать, почему вторая строка и второй столбец таблицы Пифагора содержат одни и те же числа, ровно, как и 3-я строка и 3-й столбец и т.д. Поэтому, выучив умножение 2-х на любое число, он будет знать и умножение остальных чисел на 2. Поэтому задача становится в 2 раза проще.

Квадраты чисел. Квадратом числа называется его произведение на самого себя. В русской таблице умножения есть всего 10 квадратов, которые нужно запомнить. Квадраты до примера «шесть на шесть тридцать шесть» обычно запоминаются на ура, и следующие 3 квадрата обычно тоже не вызывают особых трудностей. А 10 на 10 – будет сто, что мы уже проходили ранее на предыдущих уроках.

Таблица умножения на 3. Именно на этом этапе могут возникнуть первые сложности. Если так случилось, что ребенок не может запомнить какие-то значения, то самое время начать использовать карточки. А если это не помогает, и вы знаете, что у вашего чада больше гуманитарный склад ума, то можете попробовать специальные стихи (о них еще будет написано ниже) для запоминания таблицы умножения.

Таблица умножения на 4. Здесь также можете использовать карточки и стихи. Кроме того, дайте ребенку понять, что умножение на четыре - это то же самое, что и умножение на 2 и еще раз на 2. Эти и другие простейшие арифметические закономерности, которые могут быть полезны для развития устного счета, вы найдете в данной статье.

Таблица умножения на 5. Умножение на пять обычно дается просто. Интуитивно ребенку становится понятно, что все значения этого умножения расположены через 5 друг от друга и заканчиваются либо на 5, либо на 0. Все четные числа, умноженные на 5, всегда оканчиваются на ноль, а нечетные – оканчиваются на 5.

ну и остаётся только 6,7,8,9

[квит]

были еще сказки про Лошарика и Кубарика, первая на геометрию, вторая на счет

у меня где-то были в пдф, если найду выложу