не умею решать логические задачи

[Irina]

из темы "Нравственный идиотизм" - пост несколько не по теме, потому может быть оттуда убран.

Сообщение от Aliskana

Оказывается, в отдельных местах все не так просто.

Предположим, что вы находитесь в лесу, каждый обитатель которого либо рыцарь, либо лжец. (Напомним, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.) Кроме того, в лесу водятся оборотни, имеющие на редкость неприятную привычку иногда превращаться в волков и пожирать людей. Оборотень может быть либо рыцарем, либо лжецом.


Вы берете интервью у трех обитателей леса A, B, C. Известно, что ровно один из них оборотень. В беседе с вами они заявляют:

A: C — оборотень.

B: Я не оборотень.

C: По крайней мере двое из нас лжецы.

Наша задача состоит из двух частей.

а) Кто оборотень: рыцарь или лжец?

б) Если бы вам предстояло выбрать одного из трех обитателей леса в попутчики и вопрос о том, не окажется ли ваш избранник оборотнем, волновал бы вас сильнее, чем вопрос, не окажется ли он лжецом, то на ком из трех вы бы остановили свой выбор?

[Лёлька]

Ирина из ответа С видны два варианта:
1. А и В - лжецы
2. С - лжец

Проверь высказывания А и В для этих вариантов

[квит]

это все задачи на булеву алгебру

[Трояна]

я ответила, что выбрала бы В
но я решила не логически, а психологически

[квит]

вот тебя и съедят

[Лёлька]

Сообщение от квит

вот тебя и съедят

однозначно

[Трояна]

Сообщение от квит

вот тебя и съедят

нифига не съедят .. ))

[Лёлька]

Сообщение от Трояна

нифига не съедят .. ))

Оборотень-лжец съест однозначно... был бы хотя бы оборотень-рыцарь...

[Трояна]

даже если буду стоять, привязанная к столбу в окружении оборотней, прискачет рыцарь Чингачгук на белом коне... и освободит меня..!!..

[Лёлька]

........

[квит]

рыцарь чингачгук - это сильно!!!!!

пойду впишу тебя в афоризмы

[Irina]

начнём с персонажа С. (интуитивно почему-то так хочется).
возможны два варианта: он говорит правду или он лжёт.
1) если он говорит правду, значит а) с - рыцарь, б) лгут персонажи А и В.
2) если А лжёт - значит С - не оборотень.
3) если В лжёт - значит он - оборотень.
4) что я упустила?
промежуточный итог:
А - лжец, но ничего не известно о том оборотень он или нет. (как это узнать?) а - дошло! оборотень-то только один! значит А - не оборотень.
В - лжец и оборотень.
С - рыцарь и не оборотень.

ответ на вопрос а) оборотень - лжец. б) выбираю С.

1) если С лжёт, значит лжец - только один (потому что три лжеца не противоречат утверждению "по крайней мере два из нас..."). отсюда следует, что этот единственный лжец - он и есть.
2) если А и В говорят правду, значит они - рыцари.
4) если А говорит правду, значит С - оборотень.
уже хорошо, что получен тот же ответ на вопрос а) как и если бы С говорил правду, т.е. оборотень-лжец. правда теперь это не В, а С. и как выяснить кто из персонажей? (правда такого вопроса в задаче не стоит)
4) если В говорит правду - значит он рыцарь и не оборотень.
5) А - не оборотень и рыцарь тоже, т.к. оборотень только один, и он лжец, и это С.
в этом случае выбрать можно А или В - без разницы.

однако, поскольку неизвестно кто из персонажей who, то безопаснее выбрать в попутчики А, т.к. ни в первом, ни во втором случае он не оказался оборотнем.

как начинать с других персонажей я не представляю.
интересно - верно ли решение?

[Лёлька]

ага... все так

[Трояна]

и ещё у В глаза красивее!!! воть! ))

[Irina]

П.С. пока пост с ответом писала - уже вторая страница пошла.... а я думала - будет второй пост...

[Трояна]

Сообщение от квит

рыцарь чингачгук - это сильно!!!!!

пойду впишу тебя в афоризмы

сходи, сходи!!!...

[Лёлька]

Так С выбрать и усё
Потому что он либо рыцарь, либо лжец

[Irina]

Спасибо, Лёлька, в твоей логике я никогда не сомневалась...
у тебя ведь не гуманитарное образование, и ты с цифрами в ладу....так?

[Трояна]

Лёлька выберет С и будет в нем сомневаться, рыцарь он или лжец )))

Ирина, выбирай В !!!, у него руки нежные.. и если он сказал, что он не хомяк, значит он не хомяк))

[Irina]

Квит, а не владея математическим языком, можно понять приблизительно что такое булева алгебра?
из википедии не поняла ни знака, нашла определение по проще:

БУЛЕВА АЛГЕБРА, область математики, содержащая правила обращения с множествами, а также с логическими утверждениями типа «и», «или». Например, в Булевой алгебре выражение ху означает «х и у», а х+у - это «х или у». Данный принцип широко применяется при создании компьютеров, где ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА (0 и 1) соответствует логическим утверждениям, на основе которых функционирует компьютер. Название этой отрасли алгебры дано по имени Джорджа Буля.

(http://dic.academic.ru/dic.nsf/ntes/...95%D0%92%D0%90)

это я к тому, что можно ли научиться решать логические задачи, ограничиваясь простоя бытовой логикой на уровне здравого смысла?

[квит]

0 - ложь
1- истина

позволяет определять истинность суждений, используя связки "и", "или", "не"

[Irina]

ну да.
но в приведённой задаче так и не ясно кто есть кто. правда и вопроса такого не стоит.
таким образом, можно решать однозначно некоторые вопросы, но не все, исходя из наиболее приемлемого варианта. но ведь и ошибки не исключены...

[Irina]

Сообщение от Aliskana

Несмотря на свидетельства очевидцев, подкрепленные ссылками на литературные источники, у меня были веские основания сомневаться в том, что с графом Дракулой Задунайским удалось разделаться, когда в могилу этого упыря забили осиновый кол. Я решил отправиться в Трансильванию и самостоятельно докопаться до истины. Отправляясь в дальние края, я ставил перед собой следующие три задачи: 1) выяснить, жив ли граф Дракула; 2) если его нет в живых, взглянуть на его бренные останки; 3) если он жив, то встретиться с ним.

Прибыв в Трансильванию, я вскоре обнаружил, что около половины ее населения составляют люди, а другую половину — упыри. Отличить упыря от человека по внешнему виду невозможно, но люди (по крайней мере в Трансильвании) всегда говорят правду, а упыри всегда лгут. Положение необычайно усложняется еще и тем, что половина обитателей Трансильвании лишились рассудка и придерживается превратных представлений о действительности: все истинные утверждения безумцы считают ложными, а все ложные утверждения — истинными. Другая половина обитателей находится в здравом уме и трезво судит о том, что истинно и что ложно. Таким образом, жители Трансильвании подразделяются на четыре типа:

1) люди в здравом уме;

2) люди, лишившиеся рассудка;

3) упыри в здравом уме;

4) упыри, лишившиеся рассудка.

Человек в здравом уме изрекает только истины. Человек, лишившийся рассудка, всегда лжет. Упырь в здравом уме также всегда лжет. Упырь, лишившийся рассудка, изрекает только истины. Например, человек в здравом уме скажет, что дважды два — четыре. Человек, лишившийся рассудка, скажет, что дважды два не равно четырем (поскольку он убежден, что дважды два действительно не равно четырем). Упырь в здравом уме скажет, что дважды два не равно четырем (поскольку он знает, что дважды два равно четырем, и умышленно лжет). Наконец, упырь, лишившийся рассудка, скажет, что дважды два — четыре (поскольку он убежден, что дважды два не равно четырем, и умышленно лжет).

Однажды мне повстречался трансильванец, который заявил:

«Либо я человек, либо я в здравом уме».

Кем он был в действительности?

______________________

Другой трансильванец заявил: «Я не человек в здравом уме».

Кем он был?

__________________________________


Еще один трансильванец заявил: «Я человек, лишившийся рассудка.»

Однотипен ли он с трансильванцем из предыдущей задачи?

_____________

Однажды я встретил трансильванца, который заявил: «Я упырь».

Можно ли на основании этой фразы определить, был ли он человеком или упырем? Можно ли на основании той же фразы установить, в своем ли он уме или лишился рассудка?

________________

Некий трансильванец заявляет: «Я лишился рассудка».
а) Можно ли на основании этой фразы определить, в здравом ли он уме?

б) Можно ли на основании той же фразы установить, человек он или упырь?

может попозже....
или подожду умных логиков...

_________

[Лёлька]

Сообщение от Irina

Спасибо, Лёлька, в твоей логике я никогда не сомневалась...
у тебя ведь не гуманитарное образование, и ты с цифрами в ладу....так?

Нууу, у меня не гуманитарное образование , экономическое типа...

[Трояна]

Лёлька, экономная...! даже если поймают оборотни, не съедят, поставят провиант беречь))

[Irina]

Спасибо, Лёлька, очень отрезвляет...
вообще полезно для мозгов.

[Лёлька]

Про трансильванцев - надо просто примерить каждое высказывание к представителю четырех групп. Последние два высказывания на мой взгляд чуть сложнее.

1. Ч1 - истина
2. Ч0 - ложь
3. У1 - ложь
4. У0 - истина

[квит]

да, решается с помощью таблиц истинности

[Лёлька]

да вижу - обозначения неправильные выбрала , Квит нули и единицы забил...

[Irina]

так примеряю - не выходит ничего.

«Либо я человек, либо я в здравом уме».
]

если он говорит правду - значит он либо безумный человек (который только лжёт), что не возможно..... на этом я вырубаюсь, отметая вариант правды.
если он лжёт - значит он .... опять вырубаюсь....

что за таблицы истинности?

[Лёлька]

Сообщение от Irina

так примеряю - не выходит ничего.

если он говорит правду - значит он либо безумный человек (который только лжёт), что не возможно..... на этом я вырубаюсь, отметая вариант правды.
если он лжёт - значит он .... опять вырубаюсь....

Верно что-то одно в этом высказывании: либо он чел, либо не врет.
Ч1 - чел и НЕ врет
Ч0 - чел и врет
У1 - упырь и врет
У0 - упырь НЕ врет

Тьфу, сама запуталась!!! У меня всегда затыки в таких задачках из-за непоняток, что такое ложь по высказыванию "либо-либо"

Вот я вру: "либо я женщина, либо глупая". Может ли быть ложь в том, что истинно оба высказывания? Или ложно оба?

[Irina]

воат.... методом тыка.... (робко) безумный упырь?

[квит]

пример

Однажды мне повстречался трансильванец, который заявил:

«Либо я человек, либо я в здравом уме».

Кем он был в действительности?

человек, в здрав уме (Ч,З) - всегда правду
человек, без рассудка (Ч,Б) - всегда ложь
упырь, в здрав уме (У,З) - всегда ложь
упырь, без рассудка (У,Б) - всегда правду

фразу "я человек" скажут

Ч,З - Ч
Ч,Б - У
У,З - Ч
У,Б - У

т.е. скажут только Ч,З и У,З

фразу "я в здравом уме" скажут

Ч,З - 3
Ч,Б - З
У,З - Б
У,Б - Б

т.е. только Ч,З и Ч,Б

получается, фразу "Либо я человек, либо я в здравом уме", т.е. только одно (либо Ч либо З) скажут

Ч,З - ЧЗ
Ч,Б - УЗ
У,З - ЧБ
У,Б - УБ

либо ЧБ либо УЗ

[Лёлька]

Высказывание "либо я чел, либо я в здравом уме"

я "умный чел" - истинно оба (не подходит)
я "сбрендивний чел - я чел, но считаю себя упырем и умным (подходит?)
я "умный упырь" - истинно что я "умный", "чел" - врака (подходит)
я "сбрендивший упырь" - я упырь, считаю себя челом, вру что умен (не подходит)

[квит]

Лёлька, че там путаться?

таблица истинности для функции либо-либо

Х У (либо Х, либо У)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

[Лёлька]

Сообщение от квит

Лёлька, че там путаться?

Квит... ты мне ответь:

Я - всегда вру.
Высказывание "либо я женщина, либо глупая". Может ли быть ложь в том, что истинно оба высказывания? Или ложно оба?

[Irina]

ну так ведь либо - не решение....

[квит]

Квит... ты мне ответь:

Я - всегда вру.
Высказывание "либо я женщина, либо глупая". Может ли быть ложь в том, что истинно оба высказывания? Или ложно оба?

смотря что ты инвертируешь - операнды или итоговое значение функции?

или и то, и то?

[Лёлька]

Сообщение от квит

смотря что ты инвертируешь - операнды или итоговое значение функции?

Ну вот не надо тута выражацца!!!
Понимаю, чё ты сказал, но на мой взгляд постановка задач с "либо-либо" в условиях ложь - скользко

... по крайней мере мне не ясно что именно стоит "оборачивать"... степень лжи не указана!

[Лёлька]

↓↓ Я считаю, что ответы - такие:

1. Другой трансильванец заявил: «Я не человек в здравом уме.»
- сбрендивший упырь

Еще один трансильванец заявил: «Я человек, лишившийся рассудка.»
- умный упырь

Однажды я встретил трансильванца, который заявил: «Я упырь».
- сбрендивший человек или сбрендивший упырь (верно тока что без рассудка)

Некий трансильванец заявляет: «Я лишился рассудка».
а) Можно ли на основании этой фразы определить, в здравом ли он уме?

б) Можно ли на основании той же фразы установить, человек он или упырь?
- нормальный упырь или сбрендивший упырь

[Irina]

ну два последних варианта у меня также получились, а вот там где два высказывания - меня заклинило. твой вариант подходит по логике. спасибо.

[Лёлька]

Кстати,как оценивать вот это утверждение: «Я не человек в здравом уме.»
Как "я НЕ человек НЕ в здравом уме" или "я НЕ отношусь к группе людей в здравом уме" (т.е. член любой из трех групп помимо "нормальных людей")?
Или "я НЕ человек, но в здравом уме"?

[Irina]

в том то и сложность - что варианты возможны. и не известно какой выбрать.

[квит]

Кстати,как оценивать вот это утверждение: «Я не человек в здравом уме.»

однозначно оценивается.

Я есть А

противоположное утверждение

Я не есть А,

т.е. я не (человек в здравом уме)

т.е.

"я НЕ отношусь к группе людей в здравом уме" (т.е. член любой из трех групп помимо "нормальных людей")

[Лёлька]

Т.е. ты считаешь, что автор задачи именно эту хрень хотел сказать? Типа - считайте, что трансильванец конкретно не определился с ориентацией?

знач оба упыря, да?

[Aliskana]

Ну, я бы рассуждала так:

Товарисч заявляет, что не является человеком в здравом уме.

Может ли так сказать человек в здравом уме?
Нет, не может, потому что люди в здравом уме всегда говорят правду. А утверждение, что он не человек в здравом уме, было бы ложью.

Может ли так сказать спятивший человек?
Нет, не может, потому что он уверен, что в здравом уме, и всегда говорит то, что считает правдой. Он бы заявил, что он человек в здравом уме.

Может ли так сказать нормальный упырь?
Нет, не может, потому что нормальные упыри всегда врут, а заявление упыря, что он не человек в здравом уме, - правда.

Остается спятивший упырь. Вот он такое сказать может, потому что считает себя человеком в здравом уме, при этом должен солгать. Так как он считает заявление, что он не человек в здравом уме, ложью, - он именно так и говорит.

Итак, перед нами спятивший упырь.

[Aliskana]

Ладно. Будем тренироваться на задачках попроще.

Итак, есть остров рыцарей и лжецов.

Вот для разминки:

__________

Трое жителей острова (А, B и C) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у A: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у B: «Что сказал A?» «А сказал, что он лжец», — ответил B. «Не верьте B! Он лжет!» — вмешался в разговор островитянин C.

Кто из островитян B и C рыцарь и кто лжец?

_______________________

Предположим, что незнакомец задал A другой вопрос: «Сколько рыцарей среди вас?» И на этот вопрос A ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у B: «Что сказал A?» B ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда C закричал: «Не верьте B! Он лжет!»

Кто из двух персонажей B и C рыцарь и кто лжец?

_______________________________________

В этой задаче два персонажа: A и B. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. A высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».

Кто из двух персонажей A и B рыцарь и кто лжец?

_____________________________________

Перед нами снова три островитянина A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и B) высказывают следующие утверждения:

A: Мы все лжецы.

B: Один из нас рыцарь.

Кто из трех островитян A, B и C рыцарь и кто лжец?

______________________________________

Предположим, что A и B высказывают следующие утверждения:

A: Мы все лжецы.

B: Ровно один из нас лжец.

Можно ли определить, кто такой B: рыцарь или лжец?

Можно ли определить, кто такой C?

__________________

Предположим, что A высказывает утверждение: «Я лжец, а B не лжец».

Кто из островитян A и B рыцарь и кто лжец?

________________________

Эта головоломка необычна. Кроме того, в основу ее положено подлинное происшествие. Однажды, когда я гостил на острове рыцарей и лжецов, мне встретились два местных жителя. Я спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Мой вопрос не остался без ответа, и я узнал то, что хотел узнать.

Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.

________________________________-

Предположим, что вы находитесь на острове рыцарей и лжецов и набрели на двух его обитателей, лениво греющихся на солнце. Вы спрашиваете одного из них, рыцарь ли его приятель, и получаете ответ (да или нет). Затем вы задаете такой же вопрос второму островитянину и получаете ответ (да или нет).

Должны ли оба ответа быть одинаковыми?

[Aliskana]

Предположим, что A говорит: «Или я лжец, или B рыцарь».

Кто из двух персонажей A и B рыцарь и кто лжец?

___________________

Пояснение и ответ автора:

Эта задача может служить неплохим введением в логику дизъюнкции. Пусть заданы два высказывания p, q. Высказывание «или p, или q» истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба). Высказывание «или p, или q» ложно, если ложны оба высказывания p, q. Например, если бы я в хорошую погоду сказал: «Либо дождик, либо снег», то мое высказывание было бы ложным, потому что ложны обе его части: и та, в которой говорится о дожде, и та, в которой говорится о снеге.

Именно так принято понимать связку «или» в логике. Именно так мы будем понимать ее на протяжении всей нашей книги. В повседневной жизни союз «или» иногда интерпретируют так же, как в логике (то есть допускают возможность выполнения обеих альтернатив), а иногда понимают в так называемом «исключительном» смысле (то есть считают, что выполняется одна и только одна из альтернатив, но не обе). В качестве примера «исключительного или» приведу хотя бы такое высказывание: «Я женюсь на Бетти или на Джейн». Предполагается, что альтернативы взаимно исключающие, то есть что я не женюсь на обеих девушках одновременно. С другой стороны, если в учебной программе колледжа сказано, что студенты первого курса должны либо прослушать годовой цикл лекций по математике, либо пройти годичный курс иностранного языка, то вряд ли руководство колледжа станет возражать, если вы захотите прослушать и то и другое! Именно в этом — «включительном» — смысле мы и будем использовать логическую связку «или».

Другое важное свойство дизъюнкции «или…, или…» состоит в следующем. Рассмотрим высказывание «p или q» (так мы условимся для краткости записывать сложное высказывание «или p, или q»). Предположим, что оно истинно. Тогда если p ложно, то q должно быть истинно (так как по крайней мере одно из высказываний должно быть истинным, то если p ложно, то q должно быть истинным). Предположим, что высказывание «Либо дождик, либо снег» истинно, но неверно, что дождь идет. Тогда должно быть истинно, что идет снег.

Воспользуемся свойствами дизъюнкции и применим их к решению задачи. A высказывает сложное утверждение типа дизъюнкции: «Или я лжец, или B — рыцарь». Предположим, что A — лжец. Тогда высказанное им утверждение ложно. «Перевести» это можно так: неверно, что A — лжец и что B — рыцарь. Таким образом, если бы A был лжецом, то из этого следовало бы, что он не лжец, то есть мы пришли бы к противоречию: Отсюда мы заключаем, что A должен быть рыцарем.

Итак, мы установили, что A — рыцарь. Следовательно, его высказывание о том, что выполняется по крайней мере одна из двух альтернатив (1) A — лжец, 2) B — рыцарь), истинно. А поскольку первая альтернатива (А — лжец) ложна, то должна выполняться вторая альтернатива, то есть B — рыцарь. Таким образом, установлено, что A и B — оба рыцари.

Р.Смаллиан "Как же называется эта книга?"

_________

После тренировки перейдем к следующему острову, на котором живут рыцари, лжецы и нормальные люди, которые иногда говорят правду, а иногда лгут.

[квит]

Сообщение от Aliskana

Ну, я бы рассуждала так:

Товарисч заявляет, что не является человеком в здравом уме.

Может ли так сказать человек в здравом уме?
Нет, не может, потому что люди в здравом уме всегда говорят правду. А утверждение, что он не человек в здравом уме, было бы ложью.

Может ли так сказать спятивший человек?
Нет, не может, потому что он уверен, что в здравом уме, и всегда говорит то, что считает правдой. Он бы заявил, что он человек в здравом уме.

Может ли так сказать нормальный упырь?
Нет, не может, потому что нормальные упыри всегда врут, а заявление упыря, что он не человек в здравом уме, - правда.

Остается спятивший упырь. Вот он такое сказать может, потому что считает себя человеком в здравом уме, при этом должен солгать. Так как он считает заявление, что он не человек в здравом уме, ложью, - он именно так и говорит.

Итак, перед нами спятивший упырь.

не

каждый про себя говорит так

Ч,З - ЧЗ
Ч,Б - УЗ
У,З - ЧБ
У,Б - УБ

чз говорит что он чз
чб говорит что он уз
уз говорит что он чб
уб говорит что он уб

поэтому не (чз) - это могут быть чб, уз, уб

[Aliskana]

Квит, я честно не подглядывала решения. Но после твоего "не" поглядела. Совпадает с ответом автора.

Он не поясняет процесса решения. Но поясняет процесс в предыдущей задаче

Однажды мне повстречался трансильванец, который заявил:

«Либо я человек, либо я в здравом уме».

Кем он был в действительности?

Пояснение и ответ:

Высказанное трансильванцем утверждение либо истинно, либо ложно. Предположим, что оно ложно. Тогда трансильванец не человек и не в здравом уме. Следовательно, он должен быть упырем, лишившимся рассудка. Но такие упыри высказывают только истинные утверждения, и мы приходим к противоречию. Значит, высказанное трансильванцем утверждение истинно. Такие утверждения могут высказывать только люди в здравом уме и упыри, лишившиеся рассудка. Если бы наш трансильванец был бы упырем, лишившимся рассудка, то он не был бы ни человеком, ни лицом, находящимся в здравом уме. Следовательно, высказанное им утверждение было бы ложным. Но мы знаем, что оно истинно. Следовательно, наш трансильванец должен быть человеком в здравом уме.

[квит]

йесссс!!!

[квит]

кстати, а чего рассудок не решает вместе с нами эти чисто логические задачки?

боится начать учить булеву алгебру?

[Aliskana]

Я не знаю булевой алгебры, поэтому привела пример того, как я рассуждаю. Так что они решаются и без булевой алгебры - они не для математиков, а для обычных людей составлены.

[квит]

так у нас же ответы с тобой разные - значит без БА ты решаешь с ошибками

[Aliskana]

Если ты про задачку с упырем - тогда ошибся или ты, или мы с автором.

[квит]

ты про первую задачу? - конечно автор ошибся!

либо, как вариант - неправильно перевели

потому что "либо-либо" - это исключающее "или", т.е. все утверждение истинно, когда истинно или первая часть, или вторая. Если истинны обе части, то все суждение ложно

поэтому в рассуждении ошибка

Высказанное трансильванцем утверждение либо истинно, либо ложно. Предположим, что оно ложно. Тогда трансильванец не человек и не в здравом уме. Следовательно, он должен быть упырем, лишившимся рассудка. Но такие упыри высказывают только истинные утверждения, и мы приходим к противоречию. Значит, высказанное трансильванцем утверждение истинно. Такие утверждения могут высказывать только люди в здравом уме и упыри, лишившиеся рассудка. Если бы наш трансильванец был бы упырем, лишившимся рассудка, то он не был бы ни человеком, ни лицом, находящимся в здравом уме. Следовательно, высказанное им утверждение было бы ложным. Но мы знаем, что оно истинно. Следовательно, наш трансильванец должен быть человеком в здравом уме.

не может человек в здравом уме говорить "я либо человек, либо в здравом уме", потому что для него обе части истинны, а значит все утверждение ложно, а он не может говорить неправду

скорее всего ошибка перевода, должно быть не "либо-либо", а связка "или"

тогда все сходится

оригинал бы посмотреть этой книги

[Aliskana]

Квит:

Цитирую еще раз из поста 48:

Высказывание «или p, или q» истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба). Высказывание «или p, или q» ложно, если ложны оба высказывания p, q. Например, если бы я в хорошую погоду сказал: «Либо дождик, либо снег», то мое высказывание было бы ложным, потому что ложны обе его части: и та, в которой говорится о дожде, и та, в которой говорится о снеге.

В повседневной жизни союз «или» иногда интерпретируют так же, как в логике (то есть допускают возможность выполнения обеих альтернатив), а иногда понимают в так называемом «исключительном» смысле (то есть считают, что выполняется одна и только одна из альтернатив, но не обе). В качестве примера «исключительного или» приведу хотя бы такое высказывание: «Я женюсь на Бетти или на Джейн». Предполагается, что альтернативы взаимно исключающие, то есть что я не женюсь на обеих девушках одновременно. С другой стороны, если в учебной программе колледжа сказано, что студенты первого курса должны либо прослушать годовой цикл лекций по математике, либо пройти годичный курс иностранного языка, то вряд ли руководство колледжа станет возражать, если вы захотите прослушать и то и другое! Именно в этом — «включительном» — смысле мы и будем использовать логическую связку «или».


Касательно ответа автора на задачку, которую я решала без БЛ:

"Он должен быть упырем, лишившимся рассудка". Копипаст.

http://lib.rus.ec/b/362522/read

Задача 168

[Лёлька]

Хи-хи-хи
Алискана, Квит всегда прав! даже когда ошибается

[квит]

Квит:

Цитирую еще раз из поста 48:

так это не ответ на мои доводы

Именно в этом — «включительном» — смысле мы и будем использовать логическую связку «или».

потому что про связку "либо-либо" ничего не сказано - может ее автор тоже понимает в "включительном" смысле

[Лёлька]

А слабо подраться? На задачках

[Aliskana]

Тогда приведем самую первую задачку из книги:

Мое первое знакомство с логикой произошло, когда мне было шесть лет. Случилось это 1 апреля 1925 г. В тот день я был болен гриппом, инфлюэнцой или чем-то еще в этом же роде. Утром ко мне в спальню заглянул мой брат Эмиль (он на десять лет старше меня) и сказал: «Рэймонд, сегодня первое апреля, день шуток и розыгрышей, и я одурачу тебя так, как тебя еще никто не одурачивал!» Весь день я терпеливо ждал, когда Эмиль меня одурачит, но он так и не появился. Поздно вечером мама спросила: «Рэймонд, почему ты не спишь?» Я ответил: «Жду, когда Эмиль меня одурачит». Мама позвала Эмиля и строгим голосом приказала: «Эмиль, немедленно разыграй малыша! Он ждет, когда ты его одурачишь». Эмиль послушно направился к моей кроватке, и между нами произошел следующий диалог:

Эмиль: Ты с утра ждешь, когда я тебя одурачу?

Рэймонд: Жду.

Эмиль: Я никак тебя не одурачиваю. Верно?

Рэймонд: Верно!

Эмиль: Но ведь ты ждал, что я тебя одурачу?

Рэймонд: Ждал.

Эмиль: Вот я тебя и одурачил.

Помнится, в тот день я долго еще ворочался в постели после того, как мама выключила свет, и ломал голову над тем, оставил меня брат в дураках или не оставил. С одной стороны, если брат меня не одурачил. то я не получил того, что мне было обещано, и, следовательно, остался в дураках. (Так рассуждал мой старший брат.) Но с тем же основанием можно утверждать, что если брат меня одурачил, то я получил обещанное, и тогда не понятно, в каком смысле меня следует считать оставшимся в дураках. Как же все-таки обстоит дело: одурачил меня брат или не одурачил?

Я не стану сейчас отвечать на этот вопрос. В нашей книге мы еще не раз вернемся к нему в той или иной форме. В нем воплощен некий тонкий принцип, который будет одной из главных тем нашей книги.

[Лёлька]

ИМХО, задачи про рыцарей и лжецов примитивные и хм... тоже кривоватые...

[квит]

так, может, отдельную тему заведем с разбором последовательно всех задач?

[Лёлька]

Сообщение от квит

так, может, отдельную тему заведем с разбором последовательно всех задач?

Ты кому предлагаешь-то? Мне или Алискане?

[Aliskana]

Сообщение от квит

так это не ответ на мои доводы

Сообщение от квит

потому что "либо-либо" - это исключающее "или", т.е. все утверждение истинно, когда истинно или первая часть, или вторая. Если истинны обе части, то все суждение ложно

А автор утверждает:

Высказывание «или p, или q» истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба). Высказывание «или p, или q» ложно, если ложны оба высказывания p, q.

[квит]

нам....

[Aliskana]

Сообщение от Лёлька

Ты кому предлагаешь-то? Мне или Алискане?

Не, я не буду. Одни задачи вам сложные, другие примитивные, и все кривоватые. Постите свои, ОК? А я их покритикую.

[Лёлька]

Я заводила: http://project.megarulez.ru/forums/s...EA%E0%EB%EA%E8
и чё-то никто не подтянулся особо и критиковали как-то не активно
(книжка-то не та самая?)

[квит]

А автор утверждает:

Высказывание «или p, или q» истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба). Высказывание «или p, или q» ложно, если ложны оба высказывания p, q.

непонятно

а как тогда автор будет описывать словами связку "исключающее или"

логичнее связку "А или В" использовать для "включающего или" (истинно когда или А, или В, или оба)

а связку "или А, или В" - для "исключающего или" (истинно только когда истинно одно из утверждений)

[Лёлька]

Кароч, мне подробный разбор не нужен - при наличии ответа я обратную цепочку тем боле могу достроить

Тему с задачками - это гуд! Даже третью-пятую-десятую

[Aliskana]

Сообщение от квит

непонятно

а как тогда автор будет описывать словами связку "исключающее или"

логичнее связку "А или В" использовать для "включающего или" (истинно когда или А, или В, или оба)

а связку "или А, или В" - для "исключающего или" (истинно только когда истинно одно из утверждений)

Еще раз цитирую пост 48:

В повседневной жизни союз «или» иногда интерпретируют так же, как в логике (то есть допускают возможность выполнения обеих альтернатив), а иногда понимают в так называемом «исключительном» смысле (то есть считают, что выполняется одна и только одна из альтернатив, но не обе). В качестве примера «исключительного или» приведу хотя бы такое высказывание: «Я женюсь на Бетти или на Джейн». Предполагается, что альтернативы взаимно исключающие, то есть что я не женюсь на обеих девушках одновременно. С другой стороны, если в учебной программе колледжа сказано, что студенты первого курса должны либо прослушать годовой цикл лекций по математике, либо пройти годичный курс иностранного языка, то вряд ли руководство колледжа станет возражать, если вы захотите прослушать и то и другое!

Именно в этом — «включительном» — смысле мы и будем использовать логическую связку «или».

[Aliskana]

Сообщение от Лёлька

Я заводила: http://project.megarulez.ru/forums/s...EA%E0%EB%EA%E8
и чё-то никто не подтянулся особо и критиковали как-то не активно
(книжка-то не та самая?)

Автор тот же, книжка другая.
Я ее название повторила раза три. Логики, у вас со вниманием как?

[asodax]

Сообщение от Лёлька

ИМХО, задачи про рыцарей и лжецов примитивные и хм... тоже кривоватые...

И вы еще хотите, чтобы мастер формальной логики к вам подключился?

[Aliskana]

Асо, подключайся ты.

Предлагаю обсудить, одурачил шестилетнего автора старший брат или нет (пост 61).

Приводите доводы за и против.

[asodax]

Сообщение от Aliskana

Асо, подключайся ты.

Дык а я чо, я же не мастер логики...я вообще в логике не силен ))

[Aliskana]

Силен, силен. Я уже говорила, что в качестве судей на лучшую логичность выбрала бы тебя, квита и Лельку, как самых лучших форумных логиков. Так что не носи за собой в мешке Рассудка, оставь его на берегу. Лучше обсудим тему одурачивания.

[Irina]

ну ладно я потихоньку учусь тут.
а если хотите - можно и в другом месте.
критиковать задачки не могу, может просто я их не так понимаю...

__________

Трое жителей острова (А, B и C) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у A: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у B: «Что сказал A?» «А сказал, что он лжец», — ответил B. «Не верьте B! Он лжет!» — вмешался в разговор островитянин C.

Кто из островитян B и C рыцарь и кто лжец?

1. если В сказал правду, значит С соврал. и наоборот.
2. что известно про А? если он и вправду лжец, то не мог сказать "я - лжец". если он - рыцарь, то тем более не мог. следовательно В солгал, а С прав.

_______________________

Предположим, что незнакомец задал A другой вопрос: «Сколько рыцарей среди вас?» И на этот вопрос A ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у B: «Что сказал A?» B ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда C закричал: «Не верьте B! Он лжет!»

Кто из двух персонажей B и C рыцарь и кто лжец?

если бы А так сказал, и это было бы правдой, то единственным рыцарем был бы он, а это не верно, т.к. В тоже сказал правду. Стало быть В соврал, а С опять прав.

_______________________________________

В этой задаче два персонажа: A и B. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. A высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».

Кто из двух персонажей A и B рыцарь и кто лжец?

если А прав, значит он и есть рыцарь, а В лжец. Но если А лжец - то лжецы оба. и как быть?

_____________________________________

Перед нами снова три островитянина A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и B) высказывают следующие утверждения:

A: Мы все лжецы.

B: Один из нас рыцарь.

Кто из трех островитян A, B и C рыцарь и кто лжец?

фраза А невозможна в принципе, т.к. если она правдива - то а не лжец. значит эта фраза лжива. не все лжецы, но А - лжец.
Если В прав - значит, он и есть рыцарь. если он не прав - значит рыцарь - С, но тогда выходит В прав. Стало быть С - лжец.

______________________________________

Предположим, что A и B высказывают следующие утверждения:

A: Мы все лжецы.

B: Ровно один из нас лжец.

Можно ли определить, кто такой B: рыцарь или лжец?

Можно ли определить, кто такой C?

из предыдущей задачи ясно, что А лжец. Если В лжёт и лжецов больше, то....вот здесь заковыка. если же В прав - то всё просто. А лжец, остальные рыцари. но неизвестно лжёт ли В.

__________________

Предположим, что A высказывает утверждение: «Я лжец, а B не лжец».

Кто из островитян A и B рыцарь и кто лжец?

здесь тоже непонятка. выражение "я лжец" от рыцаря невозможно, и не возможно от лжеца, т.к. это правда.

________________________

Эта головоломка необычна. Кроме того, в основу ее положено подлинное происшествие. Однажды, когда я гостил на острове рыцарей и лжецов, мне встретились два местных жителя. Я спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Мой вопрос не остался без ответа, и я узнал то, что хотел узнать.

Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.

вот не знаю

________________________________-

Предположим, что вы находитесь на острове рыцарей и лжецов и набрели на двух его обитателей, лениво греющихся на солнце. Вы спрашиваете одного из них, рыцарь ли его приятель, и получаете ответ (да или нет). Затем вы задаете такой же вопрос второму островитянину и получаете ответ (да или нет).

Должны ли оба ответа быть одинаковыми?

да

большое спасибо всем за участие. будет настроение - заглядывайте - буду признательна.

[Irina]

одурачил, конечно. бедняжка целый день ждал - и мимо.

[квит]

Сообщение от Aliskana

Еще раз цитирую пост 48:

В повседневной жизни союз «или» иногда интерпретируют так же, как в логике (то есть допускают возможность выполнения обеих альтернатив), а иногда понимают в так называемом «исключительном» смысле (то есть считают, что выполняется одна и только одна из альтернатив, но не обе). В качестве примера «исключительного или» приведу хотя бы такое высказывание: «Я женюсь на Бетти или на Джейн». Предполагается, что альтернативы взаимно исключающие, то есть что я не женюсь на обеих девушках одновременно. С другой стороны, если в учебной программе колледжа сказано, что студенты первого курса должны либо прослушать годовой цикл лекций по математике, либо пройти годичный курс иностранного языка, то вряд ли руководство колледжа станет возражать, если вы захотите прослушать и то и другое!

Именно в этом — «включительном» — смысле мы и будем использовать логическую связку «или».

да я с этим и не спорю

мой вопрос же в другом



как ты не понимаешь-то!!!

[Irina]

Квит, я решала задачи, исходя из альтернативности - и ничего не получалось, а теперь лучше стало. Но что ты хочешь сказать я тоже не понимаю, к сожалению. может объяснишь как-то по проще, если не в лом?

[Aliskana]

Сообщение от Irina

если А прав, значит он и есть рыцарь, а В лжец. Но если А лжец - то лжецы оба. и как быть?

Тогда А сказал правду: "По крайней мере один" означает "один или больше, но не меньше". Это невозможно, если он лжец. Значит, А - рыцарь, а В - лжец.

из предыдущей задачи ясно, что А лжец. Если В лжёт и лжецов больше, то....вот здесь заковыка. если же В прав - то всё просто. А лжец, остальные рыцари. но неизвестно лжёт ли В.

Да, насчет В неясно, но С в любом случае рыцарь.
Если В рыцарь, значит, лжец только А.
Если В лжец, значит, лжецов больше одного, но не все - мы уже выснили из слов А, что не все. А лжец, В тоже, значит, С - рыцарь.

__________________

здесь тоже непонятка. выражение "я лжец" от рыцаря невозможно, и не возможно от лжеца, т.к. это правда.

Здесь целостное выражение, а не или-или.
Я лжец, а B не лжец

Рыцарь себя лжецом в любом случае не назовет.
Лжец солгал в том, что В не лжец. В целом его утверждение ложно.
Оба лжецы.

________________________

Эта головоломка необычна. Кроме того, в основу ее положено подлинное происшествие. Однажды, когда я гостил на острове рыцарей и лжецов, мне встретились два местных жителя. Я спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Мой вопрос не остался без ответа, и я узнал то, что хотел узнать.

Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.
вот не знаю

Решить эту задачу вам поможет информация, приведенная в условиях задачи после сообщения о том, что островитянин дал ответ на мой вопрос: мое замечание о том, что после его ответа я узнал истинный ответ на свой вопрос.

Предположим, что островитянин, с которым я разговаривал (обозначим его A), ответил на мой вопрос «да». Мог бы я после такого ответа знать, что по крайней мере один из встретившихся мне островитян рыцарь? Разумеется, нет. Действительно, A мог оказаться рыцарем и на мой вопрос правдиво ответить «да» (его ответ соответствовал бы истине, поскольку по крайней мере один островитянин, а именно A — рыцарь). Оба островитянина могли оказаться лжецами. В этом случае A, солгав, ответил бы на мой вопрос «да» (что было бы ложью, так как ни один из островитян не был рыцарем). Таким образом, получив от A ответ «да», я не смог бы узнать истинный ответ на свой вопрос. Но, как говорится в условиях задачи, после ответа A мне стал известен правильный ответ на заданный мною вопрос. Следовательно, A мог ответить только «нет».

Разберемся теперь, кто такие островитянин A и его приятель, которого мы обозначим B. Если бы A был рыцарем, то он не мог бы дать правдивый ответ «нет», поэтому A — лжец. Так как его отрицательный ответ ложен, то по крайней мере один из двух островитян должен быть рыцарем. Следовательно, A — лжец, а B — рыцарь.

________________________________-

[Aliskana]

Сообщение от квит

мой вопрос же в другом



как ты не понимаешь-то!!!

В чем твой вопрос? Я правда не понимаю.
Поясни понятнее.

[квит]

какую языковую конструкцию мы будем использовать для "исключающего или"?

когда я женюсь на А или на В?

т.е. только либо на А, либо на В, но не одновременно?

[Aliskana]

Вот теперь поняла.

Значит, в контексте задач данного автора по умолчанию предполагаем, что он использует только включающее или-или. Ну вот такие правила игры у него. Он сам оговаривает, что только в таком смысле будет использовать.

А в задачках других авторов оговорим этот момент. Скажем, выберем конструкции а или в для исключающего, а или в или оба для включающего.

[Irina]

спасибо, я тоже поняла в чём заковыка.

Алискане большое спасибо.

[Aliskana]

Лан, давайте тогда еще две задачи: про убийство и про тяжбу.

Убийство:

В этой истории речь пойдет о караване, идущем через пустыню Сахару. Однажды караван остановился на ночлег. Обозначим трех главных действующих лиц A, B и C. A ненавидел C и решил убить его, подсыпав яду в бурдюк с питьевой водой (единственным запасом воды, которым располагал C). Независимо от A другой караванщик B также решил убить C и (не зная, что принадлежащая тому питьевая вода уже отравлена) проделал в бурдюке крохотную дырочку, чтобы вода потихоньку вытекала. Через несколько дней C умер от жажды.

Спрашивается, кто убийца? A или B?

Одни считают убийцей караванщика B, поскольку C все равно не успел принять яд, подсыпанный его недругом A, и умер бы, даже если бы A не отравил воду. Другие считают убийцей караванщика A, так как, по их мнению, действия караванщика B не оказали ни малейшего влияния на исход событий: коль скоро A отравил воду, C обречен и умер бы, даже если бы другой его недруг B не проделал дырочку в бурдюке с водой. Чьи рассуждения правильны?

Тяжба или парадокс Протагора:

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.

Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.

Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.

Кто прав: Протагор или его ученик?

(У этой задачи есть очень изящное решение).

[квит]

Ученик не выполнил условия договора в полном объеме, поэтому должен заплатить?

[Aliskana]

Нет. В момент подачи иска он не выиграл ни одного процесса, поэтому не должен.

НО! Протагор сразу же после решения суда должен подать новый иск. И поскольку этот иск уже будет подан после того, как ученик выиграл первый процесс - ему придется заплатить.

[квит]

А почему ты думаешь, что первый процесс выиграет ученик?

[Aliskana]

Если выиграет Протагор, то ученик заплатит сразу.

Если выиграет ученик, то заплатит по второму иску.

[квит]

Нелогично.

Вопрос от тебя был - кто прав?

А твой ответ - это ответ на вопрос, как учителю гарантированно слупить бабок с ученика

Йес?

[Aliskana]

Не-а.

Однозначного ответа на вопрос, кто прав, здесь нет.

Судьи могут решить, что прав ученик, и он не будет платить.
НО! Тогда это означает, что он ВЫИГРАЛ свой первый процесс, и ПОСЛЕ этого по условиям договора должен заплатить.

Могут судьи решить и иначе: что прав Протагор. Тогда ученику придется заплатить сразу.

А ты как считаешь: есть однозначный ответ, кто прав?

[квит]

Я его уже сказал

[Aliskana]

А почему ты считаешь, что если ученик не выполнил условий договора в полном объеме, то должен заплатить? Такого оговорено не было: как быть, если ученик вообще не будет вести дел.

[квит]

Договор - обязательств двух сторон.

Услуги учеником получены, т.е. одна сторона свои обязательства выполнила

Для выполнения своих об-в ученик должен был организовать процесс и расплатиться

А потом может и не вести

[Aliskana]

А вот юрист думает иначе:

Лучшее из известных мне решений этого парадокса предложил один юрист, которому я изложил суть возникающей здесь проблемы. Он заявил следующее: «Суд должен вынести решение в пользу ученика, то есть ученик не должен будет платить Протагору, так как к моменту начала процесса ученик еще не выиграл свой первый судебный процесс. Когда же суд окончится, то ученик по уговору будет должен Протагору какую-то сумму денег. Поэтому Протагор должен вернуться в суд и возбудить против ученика второе дело. На этот раз суду придется вынести решение в пользу Протагора, так как к началу второго процесса ученик уже выиграет свой первый судебный процесс».

На то и парадокс.

А как насчет убийства?

[квит]

Сообщение от Aliskana

Вот теперь поняла.

Значит, в контексте задач данного автора по умолчанию предполагаем, что он использует только включающее или-или. Ну вот такие правила игры у него. Он сам оговаривает, что только в таком смысле будет использовать.

А в задачках других авторов оговорим этот момент. Скажем, выберем конструкции а или в для исключающего, а или в или оба для включающего.

не, лучше не изобретать заново

уже сложилась традиция

связку "А или В" использовать для "включающего или"

а связку "или А, или В" - для "исключающего или"

[квит]

Сообщение от Aliskana

А вот юрист думает иначе:

Лучшее из известных мне решений этого парадокса предложил один юрист, которому я изложил суть возникающей здесь проблемы. Он заявил следующее: «Суд должен вынести решение в пользу ученика, то есть ученик не должен будет платить Протагору, так как к моменту начала процесса ученик еще не выиграл свой первый судебный процесс. Когда же суд окончится, то ученик по уговору будет должен Протагору какую-то сумму денег. Поэтому Протагор должен вернуться в суд и возбудить против ученика второе дело. На этот раз суду придется вынести решение в пользу Протагора, так как к началу второго процесса ученик уже выиграет свой первый судебный процесс».

На то и парадокс.

А как насчет убийства?

опять против чего возражаешь?

Лучшее из известных мне решений - значит, у задачи есть несколько правильных решений, или по крайней мере непротиворечивых

ну вот я одно из правильных и привел

[Aliskana]

Сообщение от квит

не, лучше не изобретать заново

уже сложилась традиция

связку "А или В" использовать для "включающего или"

а связку "или А, или В" - для "исключающего или"

Можно, но тогда задачки придется переписывать, а мне в лом.

[квит]

Сообщение от Aliskana

Не-а.

Однозначного ответа на вопрос, кто прав, здесь нет.

что значит не-а, когда да?

согласись, что в постановке надо поменять либо вопрос под ответ, либо ответ под вопрос

[Aliskana]

Сообщение от квит

опять против чего возражаешь?

Лучшее из известных мне решений - значит, у задачи есть несколько правильных решений, или по крайней мере непротиворечивых

ну вот я одно из правильных и привел

Ну да, есть несколько правильных решений. На мой взгляд, решение, предложенные юристом, - лучшее, потому что охватывает самый широкий спектр.

[квит]

Сообщение от Aliskana

Можно, но тогда задачки придется переписывать, а мне в лом.

ааааа, ну тады ладно, скрепя сердце примем

[квит]

Сообщение от Aliskana

Ну да, есть несколько правильных решений. На мой взгляд, решение, предложенные юристом, - лучшее, потому что охватывает самый широкий спектр.

ну так мое тоже правильное

[квит]

Сообщение от Aliskana

А как насчет убийства?

так это ваще легкотня

[Aliskana]

Сообщение от квит

так это ваще легкотня

Озвучь, что ли.

[квит]

Убийство:

В этой истории речь пойдет о караване, идущем через пустыню Сахару. Однажды караван остановился на ночлег. Обозначим трех главных действующих лиц A, B и C. A ненавидел C и решил убить его, подсыпав яду в бурдюк с питьевой водой (единственным запасом воды, которым располагал C). Независимо от A другой караванщик B также решил убить C и (не зная, что принадлежащая тому питьевая вода уже отравлена) проделал в бурдюке крохотную дырочку, чтобы вода потихоньку вытекала. Через несколько дней C умер от жажды.

Спрашивается, кто убийца? A или B?

Одни считают убийцей караванщика B, поскольку C все равно не успел принять яд, подсыпанный его недругом A, и умер бы, даже если бы A не отравил воду. Другие считают убийцей караванщика A, так как, по их мнению, действия караванщика B не оказали ни малейшего влияния на исход событий: коль скоро A отравил воду, C обречен и умер бы, даже если бы другой его недруг B не проделал дырочку в бурдюке с водой. Чьи рассуждения правильны?

Спрашивается, кто убийца? A или B?

с учетом допущения, которое мы приняли по связке "или" (включающее) - убийцами надо признать обоих - одного по намерению, другого по фактическим действиям

[Aliskana]

Вроде в юриспруденции намерение и само действие, повлекшее смерть, расцениваются по-разному. За них разные срока положены.

В данном случае ты предлагаешь считать фактическим убийцей того, кто дырочку проделал?

[квит]

да. если действительно С помер от того, что не заметил утекающей воды и когда захотел попить ее там уже не было

а есть еще другой вариант - что С узнал, что вода отравлена, и не пил, в надежде, что встретится источник. Тогда фактический убийца А, а В по намерению

[Лёлька]

Чисто по технологии делопроизводства виноват тот, кто вызвал событие, послужившее причиной смерти. Если запротоколирована "смерть от обезвоживания", то и виновен (с т.з. закона) тот, кто "учинил жажду", т.е. дырявщик.
Если бы причиной смерти было "отравление", то и виновен (с т.з. закона) бы был отравитель.

[квит]

а если С узнал, что вода отравлена и не пил? тогда отравитель учинил обезвоживание

[Aliskana]

Проблема еще в том, можно ли считать убийством изъятие смертельного яда у человека?

Скажем, если бы у жертвы был еще один бурдюк - тогда получилось бы, что просверливший дырочку спас ему жизнь.

[квит]

ну короче, виноваты оба - на каторгу их

[Лёлька]

Если судить по намерениям - виноваты оба, по факту воздействия - дырявщик. По созданию несоизмеримых с жизнью условий виновата пустыня

[квит]

а по причине оказатия в пустыне - сам скончавшийся


о, точно - самоубийца!!!

[Лёлька]

Сообщение от квит

а по причине оказатия в пустыне - сам скончавшийся

о, точно - самоубийца!!!

Да-да, давайте до Большого взрыва доберемся...

[квит]

а что было причиной большого взрыва?

[Лёлька]

Сообщение от квит

а что было причиной большого взрыва?

А в какие высшие силы ты веришь?

[DimkaInc]

Что было до большого взрыва нам не известно. Весь мир стал существовать с момента большого взрыва. Если Большой взрыв был результатом взаимодействия в другом измерении, то нашими органами восприятия окружающего мира мы не в состоянии наблюдать его и что-либо о нём предполагать. В нашем мире до большого взрыва ничего не было, даже времени. Так что понятие "до" для выяснения причин не подходит...

[квит]

что значит в какие? они одни - высшие

[Лёлька]

Сообщение от квит

что значит в какие? они одни - высшие

Во! Они ваще всегда и во всем виноваты, а отравители, дыряльщики, пустыни - лишь орудия в их руках...

[Лёлька]

Сообщение от DimkaInc

Что было до большого взрыва нам не известно. Весь мир стал существовать с момента большого взрыва. Если Большой взрыв был результатом взаимодействия в другом измерении, то нашими органами восприятия окружающего мира мы не в состоянии наблюдать его и что-либо о нём предполагать. В нашем мире до большого взрыва ничего не было, даже времени. Так что понятие "до" для выяснения причин не подходит...

Большая часть моделей, которые мы рассматриваем - идеальные. И связи между видимыми причинами и следствиями условны

[Лёлька]

Давайте уже задачки что ли! Колитесь, толстосумы

[Aliskana]

Какие еще задачки? Я вона сколько накидала. Что, новую порцию кривоватых задачек хотите?

[Aliskana]

Нате:

У Порции из комедии Шекспира «Венецианский купец» было три шкатулки: из золота, серебра и свинца. В одной из шкатулок хранился портрет Порции. Поклоннику предлагалось выбрать шкатулку, и если он был достаточно удачлив (или достаточно умен), чтобы выбрать шкатулку с портретом, то получал право назвать Порцию своей невестой. На крышке каждой шкатулки была сделана надпись, которая должна была помочь претенденту на руку и сердце Порции выбрать «правильную» шкатулку.

Предположим, что Порция вздумала выбирать мужа не по добродетелям, а по уму. На крышках шкатулок она приказала сделать следующие надписи:

На золотой
Портрет в этой шкатулке

На серебряной
Портрет не в этой шкатулке

На свинцовой
Портрет не в золотой шкатулке


Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно.

Какую шкатулку следует выбрать поклоннику Порции?

_______________________________

Поклонник Порции правильно выбрал шкатулку, они поженились и жили счастливо (по крайней мере первое время). Но однажды Порции пришли в голову следующие мысли: «Хотя мой муж, выбрав шкатулку с моим портретом, проявил в известной мере ум, но в действительности задача была не такой уж трудной. Мне следовало бы придумать какую-нибудь задачку потруднее. Тогда у меня был бы действительно умный муж».

Порция развелась со своим мужем и решила подыскать себе супруга поумнее. На этот раз она приказала выгравировать на крышках шкатулок следующие надписи:

На золотой
Портрет не в серебряной шкатулке

На серебряной
Портрет не в этой шкатулке

На свинцовой
Портрет в этой шкатулке

Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно и по крайней мере одно ложно.

В какой шкатулке хранится портрет Порции?

Эпилог

Волею судеб удачливым претендентом на руку Порции оказался бывший муж. Будучи человеком умным, он сумел решить и вторую задачу. Они вновь поженились. Прямо из-под венца супруг привез Порцию в их дом, положил себе на колено, закатил ей изрядную порку, и Порция навсегда избавилась от глупостей.

[квит]

закатил ей изрядную порку, и Порция навсегда избавилась от глупостей.

вот это правильно!!!

в принципе кроме этой морали ничего больше и не надо

[Aliskana]

Квитище, я этот эпилог спецом для тебя оставила, чтоб тебе приятное сделать.

[квит]

вот спасибищще, порадовала старика

[Irina]

да-с...
пока я спала более менее лёгкие задачки уже решены.
а с Порцией - это ужс.
зачем такой дуре умный муж?
кроссворды что ль разгадывать?

первое замужество:
если надпись на золотой верна, то остальное уже не важно.
если надпись не верна, то верна надпись на свинцовой, но при этом верна ли надпись на серебряной - не ясно. если надпись на свинцовой верна, то портрет может быть как в ней, так и в серебряной.
вот и не решается.
может потом проклюнется.... (прячьте под кат ответы, а?)

[Aliskana]

Ирина, задача со шкатулками решается спокойным и последовательным размышлением.

Если надпись на золотой шкатулке правда, то.... И так далее, пока не отбрасываешь все внутренне противоречивые варианты. Спокойно. Слона едят по кусочкам и без паники.

[Aliskana]

Впрочем, вот более простые задачи - о рыцарях, лжецах и нормальных людях.

В не менее увлекательном виде задач персонажи делятся на три типа: рыцарей, говорящих всегда только правду, лжецов, изрекающих только ложь, и нормальных людей, которые иногда лгут, а иногда говорят правду.

------------------


Перед нами трое людей A, B и C. Один из них рыцарь, другой лжец и третий — нормальный человек (типы людей могут быть перечислены не в том же порядке, в каком выписаны их «имена» A, B и C). Наши знакомые высказывают следующие утверждения.

A: Я нормальный человек.

B: Это правда.

C: Я не нормальный человек.

Кто такие A, B и C?

---------------------

Предлагаю вашему вниманию необычную задачу. Двое людей A и B, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения:

A: B — рыцарь.

B: A — не рыцарь.

Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.

------------------------------

На этот раз A и B высказывают следующие утверждения:

A: B — рыцарь.

B: A — лжец.

Докажите, что либо один из них говорит правду, но это не рыцарь, либо один из них лжет, но это не лжец.

---------------

На одном острове, где живут рыцари, лжецы и нормальные люди, лжецы считаются особами низшего ранга, нормальные люди — особами среднего ранга и рыцари — особами высшего ранга.

Мне очень нравится следующая задача. Двое людей A и B, о каждом из которых известно, что он либо лжец, либо нормальный человек, высказывают утверждения:

A: По рангу я ниже, чем B.

B: Не правда!

Можно ли определить ранг A или B? Можно ли установить, истинно или ложно каждое из этих двух утверждений?

-------------------------



Остров Бахава

На острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами, поэтому женщин, как и мужчин, называют рыцарями, лжецами и нормальными людьми. В глубокой древности одна из правительниц острова Бахава по собственной прихоти издала указ, по которому рыцарю разрешалось вступать в брак только с лжецом, а лжецу — только с рыцарем (следовательно, нормальный человек мог вступать в брак только с нормальным человеком). С тех, пор в любой супружеской чете на острове Бахава либо оба супруга — нормальные люди, либо один из супругов — рыцарь, а другой — лжец.

Следующие три истории происходят на острове Бахава.

----------------

Рассмотрим сначала супружескую чету — мистера и миссис A. Они высказывают следующие утверждения:

Мистер A: Моя жена — не нормальный человек.

Миссис A: Мой муж — не нормальный человек.

Кто такой мистер A и кто такая миссис A — рыцарь, лжец или нормальный человек?

----------------

Предположим, что мистер и миссис A высказали следующие утверждения:

Мистер A: Моя жена — нормальный человек.

Миссис A: Мой муж — нормальный человек.

Совпадает ли ответ этой задачи с ответом предыдущей задачи?

-----------------

В этой задаче речь пойдет о двух супружеских парах с острова Бахава: мистере и миссис A, мистере и миссис B. При опросе трое из них дали следующие показания.

Мистер A: Мистер B — рыцарь.

Миссис A: Мой муж прав: мистер B — рыцарь.

Миссис B: Что верно, то верно. Мой муж действительно рыцарь.

Кто каждый из этих четырех людей — рыцарь, лжец или нормальный человек и какие из трех высказываний истинны?

[Irina]

Сообщение от Aliskana

На золотой
Портрет в этой шкатулке

На серебряной
Портрет не в этой шкатулке

На свинцовой
Портрет не в золотой шкатулке


Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно.

если золотая надпись верна, то серебряная верна, а свинцовая нет. условие выполнено. ответ - в золотой.

если золотая надпись не верна, то свинцовая верна. (одна уже есть верная), а серебряная может быть как верна, так и нет.
если серебряная верна, то портрет в свинцовой. если серебряная не верна, то в ней и портрет.
если пони бегают по кругу, то выводы многообразны.

другой заход.

На золотой
Портрет не в серебряной шкатулке

На серебряной
Портрет не в этой шкатулке

На свинцовой
Портрет в этой шкатулке

Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно и по крайней мере одно ложно.

если золотая надпись верна, то серебряная верна тоже, а свинцовая должна быть не верна. следовательно портрет в золотой.
если золотая надпись не верна, то серебряная не верна тоже, портрет должен быть в ней, но тогда и свинцовая надпись оказывается не верной, что противоречит условию.
стало быть ответ один - в золотой.
почему вторая задаче легче первой?

[Aliskana]

В первой задаче в перевод действительно вкралась ошибка.

Правильное условие:

из трех надписей истинна только одна.

[Лёлька]

Сообщение от Aliskana

Автор тот же, книжка другая.
Я ее название повторила раза три. Логики, у вас со вниманием как?

Алискана...
В этой теме ты упоминала эту книгу один раз мельком, вот тут http://project.megarulez.ru/forums/s...4&postcount=48
Возможно, ты упоминала книгу несколько раз в другой теме, но я не все подряд темы читаю.

И утверждения о том, что ВСЕ задачи - из этой книги я не встречала , равно как и утверждения, что ты берешь задачи ТОЛЬКО из этой книги

[Irina]

Сообщение от Aliskana

В первой задаче в перевод действительно вкралась ошибка.

Правильное условие:

из трех надписей истинна только одна.

ага здесь важно каждое слово.
значит меняем форму рассуждений, которая поменяет и содержание.

Сообщение от Aliskana

На золотой
Портрет в этой шкатулке

На серебряной
Портрет не в этой шкатулке

На свинцовой
Портрет не в золотой шкатулке


Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере только одно истинно.

если золотая надпись верна, серебряная верна тоже - не годится.
если свинцовая надпись верна, то портрет может быть только в серебряной.
если серебряная надпись верна, то свинцовая верна тоже (или золотая, без разницы) - опять не годится.

[Aliskana]

Сообщение от Лёлька

Алискана...
В этой теме ты упоминала эту книгу один раз мельком, вот тут http://project.megarulez.ru/forums/s...4&postcount=48
Возможно, ты упоминала книгу несколько раз в другой теме, но я не все подряд темы читаю.

И утверждения о том, что ВСЕ задачи - из этой книги я не встречала , равно как и утверждения, что ты берешь задачи ТОЛЬКО из этой книги

Ну, сорри, мне казалось, что я уже мульон раз упоминала, что эта книга называется "Как же называется эта книга?"

Я брала задачу в разделе Лисы из другой книги того же автора - "Принцесса или тигр?"

А остальные - из вышеупомянутой.

На lib.rus.es все книги Смаллиана, в том числе и про Алису.

[Irina]

Перед нами трое людей A, B и C. Один из них рыцарь, другой лжец и третий — нормальный человек (типы людей могут быть перечислены не в том же порядке, в каком выписаны их «имена» A, B и C). Наши знакомые высказывают следующие утверждения.

A: Я нормальный человек.

B: Это правда.

C: Я не нормальный человек.

Кто такие A, B и C?

если А и в самом деле нормален, значит В рыцарь, а С лжец, но последнее не возможно, т.к. он сказал правду.
значит А может быть или лжецом или рыцарем, но рыцарь не назвал бы себя нормальным, стало быть А лжец.
тогда В нормальный, а С рыцарь.

а меня гложет сомнение в верности рассуждений.

[Irina]

Сообщение от Aliskana

Предлагаю вашему вниманию необычную задачу. Двое людей A и B, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения:

A: B — рыцарь.

B: A — не рыцарь.

Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.

если А прав (т.е. он либо рыцарь, либо нормальный), то В говорит правду, следовательно А нормальный.

а вот как доказать, что В говорит правду и нормален - не знаю.