О множествах серьезно. Только Аусвайс

[квит]

Тема только для меня и Аусвайса - отвечаю на его вопросы серьезно, без стеба.

Остальных хохмачей сношу в зафлуженную тему
http://project.megarulez.ru/forums/s...ad.php?t=16567

Если меня нету, прошу модераторов мне помочь, все остальные посты переносить по вышеуказанному адресу

[Аусвайс]

Ну, если еще какие люди, сведущие в математике и не чуждые логики, хотят отвечать конструктивно и по существу. то хотел бы и их услышать.


Вот, можно начать с этого

Ставлю три проблемы:
1. Пустое множество.(Такого множества не может быть, так как у него нет элементов - отсутствие элементов не есть множество)
2.Множество, включающее само себя.(Множество не может включать само себя)
3.Множество, состоящее из одного элемента. (Один элемент не есть множество)
Утверждаю, что эти три понятия противоречивы. Это мой тезис.

[квит]

Предлагаю начать с проблемы номер 0 - "определение множества"

твое определение какое?

[rassudok]

Сообщение от квит

твое определение какое?

Хоть я и не Аусвайс, но отвечу (а уж ты решай куда девать этот мой ответ).
Итак:
1) множество это совокупность элементов.
2) нет совокупности элементов = нет множества.
3) пустого множества не существует ибо совокупность несуществующих элементов = несуществующая совокупность элементов = отсутствие совокупности элементов = отсутствие множества.
4) множества из одного элемента не существует ибо совокупность элементов это минимум два элемента, то есть - множество из одного элемента это элемент какого-либо другого множества (впрочем, ещё можно приравнять к множеству сам этот элемент, а те совокупности элементов которые существуют внутри него и те отдельные элементы которые существуют внутри его совокупностей элементов приравнять к его подмножествам и к их элементам).
5) схема множества должна иметь вид не:
а) множество.
б) элементы.
А:
а) множество.
б) подмножества.
в) элементы.
Жду комментариев.

[квит]

теперь еще ждем ответа Аусвайса, а там решим, что делать с твоим ответом

[Аусвайс]

Да я тоже хотел сказать, что множество -это совокупность элементов, или сумма элементов, или связанность элементов...
Пусть будет такое( предварительно, надеюсь оно не сильно пострадает от конструктивной критики):
множество -это совокупность элементов.
какое-то множество -это совокупность каких-то элементов))
зы.
совокупность -результат совокупления\соединения\связывания
элемент -нечто( что-угодно) существующее в пространстве и ограниченное в нем.

[квит]

Итак, у нас есть ответы

Сообщение от rassudok

1) множество это совокупность элементов.

Сообщение от Аусвайс

множество -это совокупность элементов.

Аусвайс, смотри, с чего началось в соседней теме:


0. Ты выдвинул тезис, что нельзя чем то оперировать, не определив это.

Поэтому понятие "множество" не может быть неопределяемым.

Логично? На первый взгляд вроде да.


1. Сейчас дал определение понятию.
множество -это совокупность элементов.

НО - применив тот же тезис, нужно потребовать строго определения понятию "совокупность"

Логично?


2. Ты этот момент предвидел, поэтому дал определение понятию "совокупность"
совокупность -результат совокупления\соединения\связывания

НО - странно, что ты не предвидел следующего шага, а именно - тот же самый тезис можно применить и к этому определению, и потребовать строгого определения понятиям
- "результат",
- "совокупление" (очевидно ты его понимаешь сейчас не в том смысле, в котором этот термин будут понимать озабоченные подростки),
- "связывание" (очевидно, что речь не про макраме) и пр.


Логично?

Если есть нарушение логики в моих рассуждениях, прошу на нее указать, в противном случае прошу дать определения введенным понятиям

[Аусвайс]

Сообщение от квит

НО - странно, что ты не предвидел следующего шага, а именно - тот же самый тезис можно применить и к этому определению, и потребовать строгого определения понятиям
- "результат",
- "совокупление" (очевидно ты его понимаешь сейчас не в том смысле, в котором этот термин будут понимать озабоченные подростки),
- "связывание" (очевидно, что речь не про макраме) и пр.


Логично?

Если есть нарушение логики в моих рассуждениях, прошу на нее указать, в противном случае прошу дать определения введенным понятиям

Я конечно же предвидел твой ход..я могу дать определение и тому и другому и пятому...вопрос в том, на каком шаге определения мы остановимся и перейдем к интересующим меня проблемам?
Если ты намерен требовать неограниченного количества шагов определения, то видимо в силу моей смертности и желания есть, пить,играть, заниматься сексом и спать, я не смогу этого тебе предоставить. Логично?
Нарушение логики в том, что ты пытаешься выдать за мое требование не мое требование.Я потребовал не абсолютно точного определения, а ХОТЬ КАКОГО ТО определения. Но с ясным признанием того, что это какое-то определение -определение. И я требовал РАБОТЫ с ЭТИМ определением как с опрелеением (а не прыжков в кусты под предлогом того, что "множество" не определимо")

Я предлагаю для начала всем словам, которые участвую в моем определении множества стандартные словарно-бытовые определения.

Результа́т — заключительное последствие последовательности действий или событий, выраженных качественно или количественно.

СВЯЗЫВАНИЕ
связывание [связывание] ср. Процесс действия по знач. глаг.: связывать

СВЯЗЫВАТЬ
связывать [связывать] 5) перен. Объединять в единое целое.

СОВОКУПНОСТЬ
совокупности, мн. нет, ж. (книжн.). Сочетание, соединение, представляющее общую сумму чего-н.

Теперь дать определения составных частей этих определений?

Если ты принимаешь мое определение, то давай уже пойдем к проблеме 1, если нет, то скажи конкретно чем оно тебя не устраивает.

[Аусвайс]

А теперь предоставь и ты мне кое-что -а именно, обоснование того, что понятие пустое множество не противоречиво и не есть химера.

[квит]

"Старая", доаусвайсовская теория "якобы множеств"

Множество в старом смысле - можно даже дать ему другое название, допустим, хуёжество - совокупность элементов (определение не в строгом смысле, для пояснения понятия).

Вводятся операции над хуёжествами, операнды - хуежества, результат операции снова хуежество.

1. операция объединения хуежеств А+В - все элементы из хуежеств А и В
2. операция пересечения хуежеств А*В - только те элементы, которые одновременно встречаются в хуежествах А и В
3. Есть еще операция дополнения, а также другие, но мы их пока рассматривать не будем.


Новая теория
(автор - Аусвайс, математически формализовал - квит)

Вводятся несколько сущностей

Множество - совокупность элементов (два и больше)
Одножество - сущность, содержащая один элемент
Ничегожество - сущность, не содержащая ничего

Вводятся операции - операндами могут быть множества, одножества, ничегожества, результатом операции может быть множество, одножество, ничегожество.

1. операция объединения А+В
1.1. если один операнд множество, а второй множество - в результате множество из элементов, принадлежащих обоим множествам
1.2. если один операнд множество, а второй одножество - в результате множество из элементов, принадлежащих первому множеству плюс элемент из одножества
1.3. если один операнд множество, а второй ничегожество - в результате множество из элементов, принадлежащих первому множеству (т.е. исходное множество)
1.4. если один операнд одножество, а второй множество - см. п. 1.1.
1.5. если один операнд одножество, а второй одножество - в результате множество из 2-х элементов, принадлежащих 1-му и 2-му одножествам (и это при условии, что эти элементы разные, при условии их совпадения - результат - одножество из совпадающего элемента)
1.6. если один операнд одножество, а второй ничегожество - в результате исходное одножество
1.7. если один операнд ничегожество, а второй множество - в результате получаем это самое множество
1.8. если один операнд ничегожество, а второй одножество - в результате получаем это самое одножество
1.9 если один операнд ничегожество, а второй ничегожество - в результате получаем это самое ничегожество


Фуххх... Кто нить распишет операцию пересечения?

[квит]

продолжаем.

2. операция пересечения А*В

2.1. операнды А - множество, В - множество,
результат -
2.1.1. множество, если в А и В два и больше одинаковых элементов
2.1.2. одножество, если в А и В ровно один одинаковый элемент
2.1.3. ничегожество, если в А и В нет одинаковых элементов

2.2. операнды А - множество, В - одножество,
результат -
2.2.1. одножество, если в А содержится элемент из В
2.2.2. ничегожество, если в А не содержится элемент из В

2.3. операнды А - множество, В - ничегожество,
результат -
2.3.1. ничегожество

2.4. операнды А - одножество, В - множество,
результат - см. п.2.2.

2.5. операнды А - одножество, В - одножество,
результат -
2.5.1. одножество, если элемент в А совпадает с элементом в В
2.5.2. ничегожество, если элемент в А не совпадает с элементом в В

2.6. операнды А - одножество, В - ничегожество,
результат -
2.6.1. ничегожество

2.7. операнды А - ничегожество, В - множество,
результат - см. п.2.3.

2.8. операнды А - ничегожество, В - одножество,
результат - см. п. 2.6

2.9. операнды А - ничегожество, В - ничегожество,
результат -
2.9.1. ничегожество

[квит]

А вот Асодакс идейку подкинул.

на самом деле

Цитата:
Новая теория
(автор - Аусвайс, математически формализовал - квит)
тоже имеет логические недостатки.

Поэтому вместо сущностей


Цитата:
Множество - совокупность элементов (два и больше)
Одножество - сущность, содержащая один элемент
Ничегожество - сущность, не содержащая ничего
надо вводить такие


Ничегожество - сущность, не содержащая ничего
Одножество - сущность, содержащая один элемент
Дважество - сущность, содержащая два элемента
Трижество - сущность, содержащая три элемента
ну и т.д.

потом вводить операции над этими сущностями, ну вы принцип поняли, я показал - дальше по аналогии

[квит]

что полезного дает описание в терминах множеств, т.е. пустое множество?
Устал уже ждать конкретного описания конкретной пользы "пустого множества".Кроме удобства , приведенного Квитом и твоей "однородности".


Задача "Кто что пьет?"

Предположим, в некотором баре такие правила - если друзья идут в бар, они пьют только те напитки, которые совпадают у них в предпочтениях. Также и подруги.

Но если парни хотят снять телок, они могут пить то, что любят эти телки в компании, даже если не любят это сами. И телки аналогично, если хотят быть снятыми чуваками, могут пить то, что пьют те.

Итак, задача, определить, что будут пить в компании?

Решение.

Если формализовать задачу, то предпочтения напитков людьми, пришедшими в бар, описываются множествами "Любимые напитки".

Условие пить то, что любят все одновременно - это операция пересечения множеств, А*В

Условие пить то, что пьем сами плюс то, что пьют другие - это операция объединения множеств, А+В.

Если в баре два парня и две девчонки, (соответственно их предпочтения А1,А2, В1, В2) и они хотят провести вечер вместе, то итоговый набор напитков будет описываться формулой
С=(А1*А2)+(В1*В2)

Пример 1

Допустим, в бар идут Вася, который любит пиво "Златый фазан", "Мелкопоповицкий козел", "Золотая бочка" и "Жигули", и Ваня, который предпочитает "Миллер", "Будвайзер", и иногда "Золотая бочка" и "Жигули".

а из девочек идут Маша, которая хочет пивасик, шампусик и отвертку, и Даша, которая согласна на Бэйлис, Амаретто и коктейль "Кровавая Мэри".

Задача Аусвайсу - что будут пить в компании, когда парни подвалят к девчонкам?