RTS-Brent и разное о моделировании

[квит]

О гетероскедастичности.

1. Возьмем простой случай - модель линейной регрессии.
y(t)=a0+a1*t (детерминированная).

Дискретный аналог, с конкретными числами
y(k)=5+2*k

график 1


2. Гомоскедастичность.
Теперь добавим стохастическую компоненту.
В классической модели регрессия имеет вид
y(k)=a0+a1*k+w(k),
где w(k) - случайная величина, имеющая нормальное распределение с нулевым средним и среднеквадратическим отклонением s (дисперсия s^2) . Условное обозначение w(k)~N(0,s), для примера пусть s=4

Одна реализация, график 2.

Несколько реализаций, график 3.



3. Гетероскедастичность.
Пусть теперь наша с.в. имеет не постоянную дисперсию, а зависящую от времени.
Пусть s(k)=k/2, т.е. w(k)~N(0,k/2).

Одна реализация, график 4.

Несколько реализаций, график 5.


Теперь вопрос - есть ли качественное различие в графиках 2-4, 3-5?
Если да, то как его сформулировать?

[квит]

Чет картинки криво вставились.

А как их прятать под стрелочки? Научите, а?

[Фавн]

квит

Теперь вопрос - есть ли качественное различие в графиках 2-4, 3-5?
Если да, то как его сформулировать?

Понятно, разносит их. Дисперсия меняется.

А как их прятать под стрелочки?

[*block=название картинки][*IMG]тут адрес картинки [/IMG][/block]
Примечание: звёздочки убрать(они тут чтобы было видно структуру)

P.S.
Экселька открывается?

[квит]

По данным нефть-индекс.

Первый этап любого иследования ВР - предварительный графический анализ.
Уже на этом этапе можно много информации получить.





Итак, сравнивая визуально, уже можно сказать, что зависимость какая то присутствует.

Дополнительно можно оба ряда привести к одному масштабу (на рис. привели к шкале [0,1]), и изобразить их на одном графике.
Какие выводы можно сделать из графического анализа?

Далее, можно построить коррелограмму в координатах у1,у2 (она же диаграмма рассеяния, она же поле рассеяний, она же корреляционное облако).
Какой вывод можно сделать из нее?

[Андрей ОК]

Фавн, чего-то я забыл, ты чего хочешь? Ну вот тебе почти линейная зависимость с бодрым, судя по всему, коэффициентом корреляции, что дальше?

Сообщение от Квит

Чет картинки криво вставились.

Я, ничтоже сумняше, в последнем твоем посте взял и подправил постановку картинок. )) Если ты не против.
***
Квит, правильно ли я понял, что ты, в конечном счете, пытаешься найти оптимальный алгоритм подбора статистической модели, наиболее точно описывающей эмпирические данные?

Например, преобразование Фурье можно применить, там есть анализ спектра и распределение энергии по частотам.

Это-то понятно, Фурье - наш рулевой. Я про что спрашиваю, про то, как математически корректно и отвлеченно от эмпирики поставить мат. задачку?

Вот, судя по всему, Фавн хочет найти функцию, которая бы однозначно определяла |dx/dt| -> max. Икс здесь - это всякие спекулятивные переменные типа цены на нефть, курсы акций и т.п.
Насколько я понял, это как бы главная задачка анализа, который в этой их экономике называется "технический анализ".

Я, видимо, хочу примерно того же)), только для других переменных.

Подробнее можешь рассказать, то за ряды, данные дать?

Ну дык секретно всё ж)) Поэтому я интересеуюсь пока что в общем

Первый этап любого иследования ВР - предварительный графический анализ.

Ждем продолжения!

[Фавн]

Сообщение от квит

привет, че то я со вставками картинок туплю

Можешь пример реальной ссылки дать?

[*block=название картинки][*IMG]http://www.newsland.ru/public/upload/news/slaid/festivali_i_konkursyifotoerotika_1.jpg[/IMG][/block]
Примечание: звёздочки убрать(они тут чтобы было видно структуру)

Что здесь не ясно?
Пишу то же самое без звёздочек(просто сотри "*" перед "block" и "IMG"), получаю:
↓↓ название картинки

Чтобы получать адрес картинки в инете( http и т.д.), переноси их туда со своего компа пользуясь например местной галереей:
http://project.megarulez.ru/forums/photoplog/index.php
Если что спрашивай опять.

Андрей ОК
Некорректно строить корреляцию меж ними, например, неотстационировав... если они нестационарны(а мне об этом говорили...)...

квит

Дополнительно можно оба ряда привести к одному масштабу (на рис. привели к шкале [0,1]), и изобразить их на одном графике.

Как?

Далее, можно построить коррелограмму в координатах у1,у2

Как?

Какой вывод можно сделать из нее?

Вывод: возможно какая-то связь есть.

Как насчёт отстационировать их прежде чем искать корреляцию? Как проверить на стационарность?

[квит]

Фавн, чего-то я забыл, ты чего хочешь? Ну вот тебе почти линейная зависимость с бодрым, судя по всему, коэффициентом корреляции, что дальше?

Этого мало. Можно более побробные качественные выводы сделать.

Я, ничтоже сумняше, в последнем твоем посте взял и подправил постановку картинок. )) Если ты не против.

Хорошо, спасибо.

Квит, правильно ли я понял, что ты, в конечном счете, пытаешься найти оптимальный алгоритм подбора статистической модели, наиболее точно описывающей эмпирические данные?

Не, этого хочет Фавн.

Я про что спрашиваю, про то, как математически корректно и отвлеченно от эмпирики поставить мат. задачку?

Я не могу понять вопрос, что такое концентрация энергии на единицу вещества. Поэтому спрашиваю.

Если есть анализ сигнала, там встает вопрос распределения энергии по спектру. Так эта задача давно корректно поставлена и решена.
Если у тебя задача по постановке новая, надо больше информации.

Ты можешь рассказать более подробно, не раскрывая физической сущности? Если это так уж мегасекретно.

[квит]

Чтобы получать адрес картинки в инете( http и т.д.), переноси их туда со своего компа пользуясь например местной галереей:

А, понял.
Я просто адрес файла на компе прописывал. Тьфу, тормоз!!!

Некорректно строить корреляцию меж ними, например, неотстационировав... если они нестационарны(а мне об этом говорили...)...

Корректно.
Можно рассматривать эти данные просто как двумерную случ. величину, и считать корреляцию между двумя ее координатами.
Другое дело, как результат потом интерпретировать?

Как?

В шкалу [0,1] ряд х(к) можно перевести, применив преобразование
у(к)=(х(к)-х_min)/(х_max-х_min).
При этом минимальное значение ряда х(к) перейдет в 0, максимальное - в 1, а остальные будут между ними.

Итак, мы будем иметь три столбца данных - к, у1(к), у2(к).
Строим в координатах (к,у1), (к,у2) - получаем графики ВР, строим в координатах (у1,у2) - получаем диаграмму рассеяния.

Вывод: возможно какая-то связь есть.

Мало.
Этот вывод можно было сделать, посмотрев на исходные графики.
Можно еще много полезной информации извлечь, и сделать более содержательные выводы.
Так что еще видно из графиков?

[Фавн]

Корректно.

Хорошо. Но расскажи пожаулйста ещё что такое стационарность и как отстационировать нестационарные временные ряды.

Можно еще много полезной информации извлечь, и сделать более содержательные выводы.
Так что еще видно из графиков?

Из первого:
- возможно, до уровня 0.2 вклад нефти в РТС пренебрежимо мал и колебания РТС до 0.2 можно считать РТСовским шумом(а именно вкладом не нефтяных компаний в индекс РТС).
- этот "шум" в свою очередь увеличивает свою дисперсию при уровне нефти выше 0.2 - типа нефть хорошая, экономика страны пошла вверх, пошло более активное развитие и других компаний (особо это увеличение заметно на времени от 1500 до 2000, надо будет убрать вклад нефти и замерить этот рост дисперсии... )

Со второго графика:
- они в некотором роде близки к диагонали... затрудняюсь сказать о чём это говорит
- с натяжкой... близко к линии, что должно свидетельствовать, наверное, о линейном характере их связи

[Фавн]

Да вот ещё
↓↓ 3 режима

По оси X идёт индекс РТС, по оси Y нефть

Так вот есть 3 режима:
1 - назовём обычный режим
2 и 3 - это данные со времени 2000 по 2200 - это взлёт(2)(с точки цены нефти 0.6 в нормированном виде и времени 2000) и падение(3) самого пика нефти

примечательно что со времени 2200 всё возвратилось в "обычный режим" - 1

1 - обычный режим
2 - надувание пузыря
3 - лопание пузыря