Эти мистические, мистические аксиомы:)! По мотивам Лелькиной аксиоматики!

[Раптор]

В теме про бесконечность глубокоуважаемая Лелька затронула такое понятие как аксиома!
Вот ее пост:
Цитата:
Сообщение от Раптор
Давайте дружно ринемся определять есть ли бесконечность!
Тайгер -за!
Я -против?
А основания?

Я - ЗА !!!
Бесконечность в виде неограничеснности возможностей и непостижимости некоторых явлений меня вполне устраивает.

Оснований особых нет - принимаю за аксиому
__________________
"Прислушайся к голосу разума! Слышишь? Слышишь какую он чушь несет?!"

В силу того, что аксиомы и то, за что их принимают -имеют весьма немалое отношение и к "бесконечности" и к познаваемо-непознаваемому, считаю интересным обсудить и суть аксиом и их применение, как в математике, физике, психологии, так и в МИСТИКЕ!
Часто эта самая мистика, находящаяся как раз за гранью познаваемого, рядится в одежды разнообразных "наук", "рассуждений", "откоряк", являясь по сути онейроидным бредом.
И очень часто этот бред принимает форму системы аксиом
Есть ли на форуме те, кто хоть что-нибудь смыслит в аксиомах?
Приглашаю к обсуждению!

[Лёлька]

Сообщение от Раптор

В силу того, что аксиомы и то, за что их принимают -имеют весьма немалое отношение и к "бесконечности" и к познаваемо-непознаваемому, считаю интересным обсудить и суть аксиом и их применение, как в математике, физике, психологии, так и в МИСТИКЕ!

http://www.philosophy.nsc.ru/journal.../zelischev.htm
И нефига над Лёлькой прикалываться

[Sergey]

считаю интересным обсудить и суть аксиом и их применение, как в математике, физике, психологии, так и в МИСТИКЕ

Аксиомы применяются в математике. Введение аксиом в других научных дисциплин как минимум ненаучно. А если называть вещи своими именами - бред.

Естественно, люди вправе использовать слово «аксиома» на обыденном уровне. Типа «это аксиома» в переводе означает «я не собираюсь это обосновывать или доказывать» - ничего более. Ни к познанию, ни к науке подобное обыденное понятие аксиомы отношения не имеет.

Если же говорить об аксиомах в математике, то тут у них своя особая задача – систематизировать и формализовать математическое знание. На основе аксиом строятся аксиоматические теории.

Грубо говоря:
- Вот такие у нас есть базовые понятия
- Через аксиомы мы определяем некие свойства, вкладываемые в эти понятия и взаимодействие базовых понятий между собой
В результате получили аксиоматическую теорию. Аксиомы – это базис теории. На основе аксиом мы можем формулировать или доказывать теоремы. В свою очередь мы можем использовать уже доказанные теоремы, чтобы доказать другие теоремы и т.д.

В качестве аналогии могу предложить простенький конструктор. Представьте себе конструктор, в котором есть болты, гайки и перекладины с дыврочками. При помощи болтов можно прикреплять перекладины друг к другу.
В этой системе базовые понятия: болт, гайка, перекладина, дырочки.
Аксиомы конструктора:
- Существуют 20 перекладин и 100 болтов и 100 гаек.
- Каждая перекладина имеет 10 дырочек.
- В каждую дырочку можно вставить болт и притом только один.
- К каждому болту можно прикрутить гайку и притом только одну.
- Если к болту прикручена гайка, ее можно открутить.
- Если болт находится в дырочке и к нему не прикручена гайка, то ее его можно вынуть из дырочки.
- Болт можно вставить одновременно в несколько дырочек от различных перекладин (но не более 3-х штук).

Вот такая получилась система. А что нам дальше делать с этими болтами, гайками и перекладинами? Да что угодно. Прикручивайте, откручивайте, сооружайте из них любую конструкцию.
Теорема: из предметов конструктора можно соорудить квардрат. Доказательство: последовательность построения квадрата из перекладин, болтов и гаек на основании тех действий, которые предусмотрены аксиомами.

Т.е. аксиомы – это как бы базовые правила игры с конструктором.

Конечно, в математике все несколько сложнее. Математики исследуют аксиоматические теории, проверяют систему аксиом на непротиворечивость, полноту и т.д. Это все сугубо математические дела, чтобы вникнуть в которые нужно учить матчасть.

Часто эта самая мистика, находящаяся как раз за гранью познаваемого, рядится в одежды разнообразных "наук", "рассуждений", "откоряк", являясь по сути онейроидным бредом. И очень часто этот бред принимает форму системы аксиом

Это несколько голословно. Тем не менее, скажу так: любое применение понятия «аксиома» вне математики считаю заведомым бредом.

Да-да, в том числе и мой пример, который я привел выше, хоть он и демонстрирует аналогию с математическими понятиями. На обыденном уровне вовсе не требуется введение аксиом, чтобы чего-то там делать с коструктором.

[Samirat]

Сообщение от Раптор

считаю интересным обсудить и суть аксиом и их применение, как в математике, физике, психологии, так и в МИСТИКЕ!

А давай еще обсудим суть аксиом и их применение в состоянии алкогольного и нароктического опьянения!

Например, такая аксиома: "Сколько водки не бери, все равно прийдется бежать еще за одной"

Или: "Дырка от бублика меньше бублика, а бублик больше дырки".

[Раптор]

любое применение понятия «аксиома» вне математики считаю заведомым бредом.

Конечно, ты имеешь право на такое мнение, но вот бред ли это?
Любая аксиома -это суждение , используемое определенным специфическим образом.

АКСИОМА
АКСИОМА (греч. axioma), положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории

Это тебе определение из БЭС
Там же есть упоминание старых определений

Распространённое в старых учебниках формальной логики определение, по к-рому А. "не нуждаются в доказательстве в силу их очевидности"

.
Математика ИСПОЛЬЗУЕТ аксиоматическое применение суждений, но точно так же такое применение есть ВО ВСЕХ науках и типах деятельности.
Лично я не испытываю почтительной дрожи перед наукой, так что смотреть сквозь пальцы на узурпирование какого-то способа использования суждений "математикой" (а точнее, МАТЕМАТИКАМИ) не намерен.
Ну и каким способом должно использоваться суждение, чтобы быть аксиомой?
А таким:

принимаемое без логического доказательства

Но это вовсе не значит, что это суждение истинно, верно, правдиво и соответствует чему-либо.Математики СТАРАЮТСЯ, чтобы их суждения, используемые как аксиомы, БЫЛИ таковыми(верными, соответствующими практике, восприятию и т.д. или иному общепринятому критерию принятия суждения НА ВЕРУ). Другие люди (не математики) вовсе не заморачиваются на проверку своих аксиом.
Твой пост, Серега, вовсе не обосновывает суждения:

любое применение понятия «аксиома» вне математики считаю заведомым бредом

Так что , пока я считаю это твоей аксиомой, "правилом игры".

БРЕД
БРЕД, симптом психического расстройства, проявляющийся в ложных суждениях, умозаключениях, которые имеют лишь субъективное обоснование и не поддаются коррекции.

Таких суждений я пока не делал
Разве что ты считаешь бредом

считаю интересным обсудить и суть аксиом и их применение, как в математике, физике, психологии, так и в МИСТИКЕ

Значит, в этом суждении должна содержаться ложь и противоречия.
Не мог бы ты показать где?