Логические и математические задачи
 

Лео, а можно я проверюсь?

Тест 4 - Спортсменка занималась греблей.
Тест 5 - Просто пойти пешком и не парится. Нигде не сказано, что требуется быстрота.
Тест 6 - "Я просто хотел проверить... не дурак ли ТЫ!"

По-видимому, я неправильно ответил на 1-й, 4-й и 6-й тесты. В остальных я абсолютно уверен.

Попробую 4-й решить по-другому: есть некоторые специфические соревнования, где побеждает тот, кто придет последним. Например, кто медленнее всех проедет заданную дистанцию на велосипеде (но не останавливаясь). Может было это соревнование?

Другой вариант - соперницы остались позади, но возможно ее обошли соперники?

UPD: А! Точно!!! Сэнкс прав! Ура Сэнксу!

Возможны разные варианты решений. Лео же заявит , что верен только один.
Есть. Гонки на ослах. Фишка в том , что управляешь чужим ослом.

Да.
Глупый ответ. Зачем вести рядом с собой велосипед, если можно на него сесть и поехать? Губер правильно ответил. И ответ ему засчитан. только зря он сказал, что "Просто один сядет в седло, другой - на багажник или на раму". Потому что - для чего тогда нужен вопрос:"Что сделать, чтобы велосипед не украли?" и зачем отвечать "Не оставлять его без присмотра", если они на нём ехали?
Правильный ответ, гарантирующий что велосипед не украдут:
Один едет на велосипеде до тех пор, пока другой, идущий шагом, находится в пределях прямой видимости. Затем он оставляет велосипед и идет шагом, а другой доходит до велосипеда, подбирает его и едет до тех пор, пока первый находится в зоне прямой видимости и т.д.
Правда Губер не ответил на третий вопрос - как в таком случае определить половину пути. Он правильно сказал, что по часам. Но как конкретно. То есть я поторопился засчитать эму задание. Пусть внасале опишет как конкретно по часам определить половину пути в случае, когда один едет на велосипеде до тех пор, пока другой, идущий шагом, находится в пределях прямой видимости.
И вот ещё, кстати, хороший вопрос вдогонку. Если скорость первой половины пути - пешком 4 км/ч, а второй половины пути - на велосипеде - 8 км/ч, то средняя скорость - 6 км/ч. Делим расстояние 16 км на среднюю скорость - 6 км/ч, получаем 2 часа 40 мин. Надо обосновать - почему этот ответ не верный.
Да.

Похоже мое предположение, что Лео "застрял" в детстве верно. Он решил "испытать" нас задачками из 5 класа.

Задача - прибыть одновременно. В условии нет упоминания о том, что надо добраться максимально быстро.

Если обоим пойти пешком - задача будет решена.
О1 = 4 часа.
О2 = Ничего, велосипед всегда рядом
О3 = По часам, если уверен в скорости перемещения.

Это совершенно логически точный ответ, не затуманенный домыслами отвечающего относительно дополнительных условий решения.

Правда, я могу сделать предположение, что Лео просто неточно переписал условие задачи, пропустив важную информацию. И теперь этот пропуск подает под соусом "Это ж только тупому не понятно, что тут должно быть".

Потому что средняя скорость есть расстояние деленное на время пути, а не среднее арифметическое скоростей.

Представим, что весь путь мы проделали пешком (4 км/ч), а последний метр - на космическом корабле (положим 4 км/с = 14400 км/ч), тогда "средняя" скорость по этой логике должна быть 7202 км/ч? :))) И весь путь мы должны были проделать за 8 секунд?

Половина пути наступит через 1.5 часа.
Пусть х - расстояние, которое успевает проехать велосипедист, пока пешеход находится в прямой видимости. Тогда пешеход за это же время пройдет х/2 км. Потом х/2 км. оба идут пешком. Затем пешеход садится на велосипед и х км. едет, а бывший велосипедист идет х/2 км. Это - момент их встречи. Итак, путь 2х км. они проходят за х/8 ч (на велосипеде) + х/4 ч (пешком) = 3х/8 ч. Т.о. средняя скорость передвижения равна 2х/3х/8 = 16/3 км/ч. Середина пути - 8 км. будет достигнута через 8/16/3 = 1.5 ч. Весь путь потребует 3ч.

Так Лео увлекается логическими и математическими задачками? :). Я думаю, он нашел бы общий язык с нашим преподавателем теории вероятности. У него тоже была теория, что интеллект человека определяется только в процессе решения подобных задач. Он даже составил собственный задачник - сотни заданий, десятки вариантов. Очень нетривиальные задания. Хотя, не сказал бы что такие уж сложные. Просто требуется действительно творческий подход к решению.

Кстати говоря, я по этим тестам показал высокие результаты. А наши отличники (которые привыкли к зубрежке, а не творчеству) - низкие.

Было бы интересно посмотреть на результаты Лео :D. Жаль, у меня не сохранилось копии этих задачек. Кое-что могу попробовать вспомнить по памяти, но это не совсем то.