19.01.2018 05:55 | ||||
квит |
надо пробовать... три параметра неизвестных - точка сопряжения, показатель степени и масштабирующий множитель... три нелинейных уравнения - равенство самих функций в точке склейки, первой и второй производной... может и сработает... ))) |
|||
18.01.2018 08:54 | ||||
BOBA | А сплайн из куска настоящей брахистроны и куска параболы? | |||
18.01.2018 07:32 | ||||
квит |
Цитата:
точнее, не параболу, а степенную функцию... а показатель степени определить из оптимума... |
|||
15.01.2018 22:23 | ||||
Технолог |
Цитата:
Я предлагаю не мудрствовать лукаво, а найти параболу с вершиной в точке В, проходящую через точку А. И будет всё в порядке с горизонтальностью . |
|||
15.01.2018 15:54 | ||||
квит | а вот тут не согласен... так не имеет решения или наоборот, имеет множество решений? ))) | |||
15.01.2018 15:51 | ||||
квит |
Цитата:
Цитата:
Цитата:
например, как я уже писал, кривая должна проходить через точки (-1,1) и (0,0) и иметь горизонтальную касательную какие, например, две кривые имеют минимальное время спуска? ))) |
|||
14.01.2018 18:13 | ||||
Технолог |
Цитата:
Классический случай - если для точки В задана только абсцисса - как раз позволяет найти циклоиду, которая пересекает заданную вертикаль в точке, где вектор скорости направлен горизонтально. Если же одновременно задать и координаты двух точек, и условие горизонтального вектора скорости, то невозможно найти единственное решение задачи - таких кривых будет много, и все они будут уступать брахистохроне во времени спуска. Таким образом, задача не имеет решения, если только точка В не совпадёт с точкой минимума циклоиды. По-моему, так. |
|||
06.01.2018 19:13 | ||||
квит |
Цитата:
а вот будет ли это циклоида, я не совсем уверен допустим параметр циклоиды равен 1, тогда по у диапазон изменения от 0 до 2, а по х от 0 до 2*Pi. а мне допустим надо чтобы проходила через точки А(-1,1) и В(0,0). масштабирование только по одной координате не гарантирует брахистохронность кривой, вот в чем проблема |
|||
06.01.2018 19:05 | ||||
Технолог | Насколько я понял, начало координат тоже в точке А, а параметр циклоиды определяется из условия максимума горизонтальной проекции скорости в конечной точке. | |||
06.01.2018 17:49 | ||||
квит |
вот так начнёшь копать материал, и чё тока не найдешь - а люди то тоже в этом направлении роют - статьи пишут, диссеры защищают... ))) вот еще относительно свежая статья (на стр. 238) http://vm.ulstu.ru/documents/pmm2009.pdf еще одна https://mipt.ru/upload/medialibrary/...atov_66_75.pdf |
|||
В этой теме более 10 ответов(а). Нажмите здесь, чтобы перезагрузить эту тему. |