Просмотр полной версии : Теория нечетких множеств и ее приложения в гуманитарных сферах
Теория нечетких множеств.
Начало современной теории нечеткости положено работой 1965 г. американского ученого азербайджанского происхождения Л.А.Заде. К настоящему времени по этой теории опубликованы тысячи книг и статей, издается несколько международных журналов, выполнено достаточно много как теоретических, так и прикладных работ. Первая книга российского автора по теории нечеткости вышла в 1980 г. [24].
Л.А. Заде рассматривал теорию нечетких множеств как аппарат анализа и моделирования гуманистических систем, т.е. систем, в которых участвует человек. Его подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от "принадлежности" к "непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. В настоящее время методы теории нечеткости используются почти во всех прикладных областях, в том числе при управлении предприятиями, качеством продукции и технологическими процессами, при описании предпочтений потребителей и оптимизации процессов варки стали.
Л.А. Заде использовал термин "fuzzy set" (нечеткое множество). На русский язык термин "fuzzy" переводили как нечеткий, размытый, расплывчатый, и даже как пушистый и туманный.
http://www.aup.ru/books/m162/1_5.htm
Строгое введение в теорию нечетких множеств, если честно, писать лень да и времени нет.
Желающие могут набрать в поисковике "Теория нечетких множеств", "Нечеткие множества", "Нечеткая логика"
Для затравки несколько ссылок
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CD%E5%F7%E5%F2%EA%E8%E5_%EC%ED%EE%E6%E5%F1%F2%E2% E0
http://www.basegroup.ru/library/analysis/fuzzylogic/math/
http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/1.php
http://www.aup.ru/books/m162/1_5.htm
Для тех, кому лень читать ссылки - очень кратко суть.
При классическом (традиционном) определении множества А мы можем сказать однозначно, принадлежит ли элемент х этому множеству или нет.
Соответственно можем ввести функцию принадлежности (характеристическую функцию), другими словами, закодировать факт принадлежности, сказав, что функция "мю" равна 0, если элемент х не принадлежит множеству А, и равна 1, если принадлежит.
Условно будем обозначать m(x, A)=0 или m(x, A)=1.
Так вот, базовая идея нечетких множеств очень проста - кроме однозначных ответов - "принадлежит" или "не принадлежит" (0/1), функция принадлежности может принимать любые значения от 0 до 1.
Эти значения можно интерпретировать как степень принадлежности, достоверность, мера нашей уверенности и пр.
Т.е., если m(x, A)=0.9, то элемент х принадлежит множеству А с большой степенью достоверности - "скорее всего принадлежит"
m(x, A)=0.5 - максимальная степень неуверенности "и да, и нет"
m(x, A)=0.1 - "скорее всего не принадлежит"
Мысли вслух:
Интересно, была ли реализована теория нечётких множеств в популярных языках программирования? Вот есть объектно-ориентированное программирование, в котором объект может принадлежать какому-либо классу, класс может быть подклассом какого-то другого класса, и т. д. А если принадлежность к классу - недискретная величина - какие возможности для программиста это бы дало?
Нечеткую логику сейчас реализуют во многих процессорах на аппаратном уровне.
В математических пакетах есть подсистемы, реализующие нечеткую логику (например, матлаб или маткад)
..........
В следующий раз, когда у меня разъедуться отчеты - скажу, что они теперь на нечетких множествах построены))))
В общем- не очень понимаю - зачем. Для изощренного использования метода Монте Карло?
ВОВА, счас пока вводная часть - тык скыть, хотя бы ознакомить с терминологией.
Практические приложения чуть позже
ПС. Хотя идеи о применении можно высказывать - давайте устроим такой конкурс - где эту хрень можно с пользой применить???
Не заглядывая в поисковики - размять мозги
Квит, я в этих вопросах не очень, но мне хочется уточнить получается, что добавляется элемент вероятности, задаваемый вручную?
Теория нечетких множеств vs Теория вероятностей
1. В ТВ по умолчанию используется предположение о возможности многократного повторения опыта в одних и тех же условиях.
в ТНМ - необязательно, может рассматриваться единичный случай.
В этом у ТНМ преимущество перед ТВ.
2. нормировка функции плотности в ТВ, отсутствие нормировки функции принадлежности в ТНМ - требования в ТВ более жесткие, т.е. у ТНМ опять преимущество.
3. слабое место у обеих теорий - предположение известности - плотности в ТВ и принадлежности в ТНМ. Для построения оценки плотности - проводятся статистические исследования, для построения функции принадлежности - аналогичные исследования (чаще всего - опрос экспертов)
Не совсем корректно называть степень принадлежности элемента вероятностью. Хотя у многих, начинающих изучать этот предмет, такая тенденция наблюдается.
Объясню.
По одному из определений (нестрогому), вероятность события - это частота появления события при многократном повторении опыта. Т.е. когда говорят о вероятности - подразумевают возможность многократного повторения опыта в одних и тех же условиях.
В нечетких же множествах это скорее степень нашей уверенности, или степень определенности, или степень знания - короче, категория немного другого смыслового уровня.
Постулат о возможности повторения опыта вообще в этом случае может не учитываться - речь может идти о разовом событии.
Разве вероятность (ничего лучшего в голову не пришло) летального исхода в данном конкретном случае у конкретного больного это частота появления события при многократном повторении опыта
Или правильнее сказать "нематематическое ожидание)?
Разве вероятность (ничего лучшего в голову не пришло) летального исхода в данном конкретном случае у конкретного больного это
если один больной - ни о какой вероятности речи не идет.
а вот если допустим испытывается новое лекарство, и (допустим) оно испытывается сразу на людях, и в 100 случаях от него 10 летальных исходов, а 90 - выжили, вот тогда и говорят - вероятность летального исхода от этого препарата - 10%
т.е. пока нет массовости - нет вероятности
В связи с этим вопрос - в известной шутке про женскую логику о блондинке и динозавре как корректно посчитать вероятность встретить динозавра на улице?
Э нет. Вероятность есть всегда и зависит она не от массовости, а от состояния конкретного больного - его физических и моральных сил. И не надо никаких новых лекарств. На одного больного (диагноз одинаковый) врач смотрит и говорит "не жилец" на другого в надеждой, а на третьего с уверенностью.
Т.е. врач исходя из своего личного опыта оценивает вероятность вхождения данного пациента в группу выживших, как.. 0,7 (к примеру)
Шутки, лучше приводи целиком, даже известные.
Но давай оценивать - если я правильно помню вероятность совпадения рассчитывается, как произведение вероятностей. Если вероятность попадания живого динозавра на улицу города равна 0, то и вероятность его встречи с блондинкой тоже 0 и не зависит от количества блондинок.
Т.е. врач исходя из своего личного опыта оценивает вероятность вхождения данного пациента в группу выживших, как.. 0,7 (к примеру) Чтобы врачу сформировать такой опыт, нужно, чтобы подобные случаи уже встречались ранее и врачу было о них известно.
Чтобы врачу сформировать такой опыт, нужно, чтобы подобные случаи уже встречались ранее и врачу было о них известно.
К тому же медицинский казус нельзя отнести к "гуманитарным сферам". Скорее к естественно-научным.
З.Ы. Квит, а Квит, а тема про что?:D
По идее и в случае вхождения некого элемента в множество нужно иметь опыт рассмотрения подобных множеств и оценивать вероятность попадания в него этого элемента (к примеру вероятность кошки в стае собак или попугая в стае воробьев)
Э нет. Вероятность есть всегда и зависит она не от массовости,
не спорь с профи ;)
вероятность есть всегда - в предположении о многократном (а если совсем точно - бесконечном) повторении опыта.
Понятно, что один больной помереть многократно не сможет - имеется ввиду, что из N больных примерно одинакового состояния, M штук гикнутся.
Вот тебе и вероятность - M/N.
Да вот ты сама и подтверждаешь -
Т.е. врач исходя из своего личного опыта оценивает вероятность вхождения данного пациента в группу выживших, как.. 0,7
а что такое личный опыт? - то, что он таких больных МАССОВО уже наблюдал
а, меня уже опередили с ответом - Сав с Лисой - шустрячки!!! :):):)
З.Ы. Квит, а Квит, а тема про что?:D
Хмм... Прям в тупик поставила... А сама как думаешь? ;)
прочитал название.
я правильно понимаю, что в нем замаскирована формулировка "а хрен его знает!"?
Мысли вслух:
Интересно, была ли реализована теория нечётких множеств в популярных языках программирования? Вот есть объектно-ориентированное программирование, в котором объект может принадлежать какому-либо классу, класс может быть подклассом какого-то другого класса, и т. д. А если принадлежность к классу - недискретная величина - какие возможности для программиста это бы дало?
ты perl не смотрел, не?
понимаешь ль... вот взял модуль. ну модуль себе и модуль. с методами.
благословил его - и оппачки - методы уже класса
По идее и в случае вхождения некого элемента в множество нужно иметь опыт рассмотрения подобных множеств и оценивать вероятность попадания в него этого элемента (к примеру вероятность кошки в стае собак или попугая в стае воробьев)
эт не вероятность. эт катастрофа. и изучается совсем другой теорией
Шутки, лучше приводи целиком, даже известные.
Но давай оценивать - если я правильно помню вероятность совпадения рассчитывается, как произведение вероятностей. Если вероятность попадания живого динозавра на улицу города равна 0, то и вероятность его встречи с блондинкой тоже 0 и не зависит от количества блондинок.
от перестановки - результат меняется.
вероятность встречи блондинки с динозавром - по прежнему 0.5. и зависит только от блондинки.
ПС. Хотя идеи о применении можно высказывать - давайте устроим такой конкурс - где эту хрень можно с пользой применить???
Не заглядывая в поисковики - размять мозги
гг
та висде.
трехзначную логику знаешь? которая true/false/а хрен его знает, товарищ майор. вот тебе частный случай. а этой трехзначной пронизано всё. от необъявленной переменной до "дам но не вам"
прочитал название.
я правильно понимаю, что в нем замаскирована формулировка "а хрен его знает!"?
Афа, я над твоими постами иногда ржу до абассаки!!!
не, не хрен знает - еще выйдем.
в экспериментальном режиме
трехзначную логику знаешь? которая true/false/а хрен его знает, товарищ майор. Однозначно в афоризмы!
трехзначную логику знаешь? которая true/false/а хрен его знает, товарищ майор. вот тебе частный случай. а этой трехзначной пронизано всё.
все правильно.
только от трехзначной можно еще дальше пойти
Куда уж дальше? К полковнику или генералу просто так не пустят... :)
Стоп. Давайте все-таки ближе к практике. Я хочу понять..
Вот есть множество семечек. Оно лежит рядом с множеством кедровых орехов (цена в 3 раза выше).
По нормальной теории вероятности получается, что вероятность попадания семечек в орехи равно вероятности попадания орехов в семечки.
Но на деле оказывается совсем по другому...Орехи в семечки никогда не попадают, а вот семечки в орехи часто
Это правильный пример?
Это правильный пример? Орехи и семечки на одном прилавке принадлежат одному множеству - товаров на продажу.
Стоп. Давайте все-таки ближе к практике. Я хочу понять..
Вот есть множество семечек. Оно лежит рядом с множеством кедровых орехов (цена в 3 раза выше).
По нормальной теории вероятности получается, что вероятность попадания семечек в орехи равно вероятности попадания орехов в семечки.
Но на деле оказывается совсем по другому...Орехи в семечки никогда не попадают, а вот семечки в орехи часто
Это правильный пример?
нихрена не понял :(
Хочешь, создай у меня же в разделе тему - и я тебя (и других желающих) в ней прокачаю по терверу и матстату.
Если интересно конечно
Я не могу учить ради знания. Мне нужно обязательно, чтобы практическое применение было.
Т.е. если будет задача, которую надо решить с помощью нечетких множеств - я скорее всего разберусь. А вот просто так для общего образования не умею
Орехи и семечки на одном прилавке принадлежат одному множеству - товаров на продажу.
вот жеж продажные твари!
Хмм... Прям в тупик поставила... А сама как думаешь? ;)
Я пока не начинала думать. Решила спросить сначала - вдруг ты сам знаешь. :D О чем тема то есть.
Я не могу учить ради знания. Мне нужно обязательно, чтобы практическое применение было.
Хех. А я могу. И мне пофиг на практическое применение. Я даже заинтересована в строении голосовых связок афроамериканцев. Просто так. Точно не применю)
нихрена не понял :(
Хочешь, создай у меня же в разделе тему - и я тебя (и других желающих) в ней прокачаю по терверу и матстату.
Если интересно конечно
Так. Вернемся к нашим баранам гуманитарным сферам. Ктонить про них скажет хоть слово? Я вообще тут из-за сфер. Смысл первой половины названия темы пока для меня сокрыт)
а мне вот интересно применить знание строения связок... на одном конкретном. отмодерировать децибел так на 20.
Так. Вернемся к нашим баранам гуманитарным сферам. Ктонить про них скажет хоть слово? Я вообще тут из-за сфер. Смысл первой половины названия темы пока для меня сокрыт)Лиса, ты как всегда в своем репертуаре - далека, холодна и неприступна :rose:
Гумманитарные сферы - это (к примеру) география. Скажем спорная граница. Курильские острова с какой вероятностью входят в состав России? А Фолклендские в состав англии?
Лиса, ты как всегда в своем репертуаре - далека, холодна и неприступна :rose:
Интересная трактовка.
Гумманитарные сферы - это (к примеру) география.
Не уверена.
Гумманитарные сферы - это (к примеру) география. Скажем спорная граница. Курильские острова с какой вероятностью входят в состав России?
с вероятностью полного уничтожения японии при первой попытке захвата.
с вероятностью полного уничтожения японии при первой попытке захвата.
С помощью множества различных способов.
Я пока не начинала думать. Решила спросить сначала - вдруг ты сам знаешь. О чем тема то есть.
Я знаю.
Хотел проверить, насколько взгляд со стороны совпадет с моими формулировками.
Ну ладно, если ты категорически думать отказываешься, озвучу - секрета тут нет.
(Хотя это будет ответ на вопрос - для чего эта тема, а не - о чем)
Основная цель - дать введение в тему (научпоповское, для неспециалистов).
Плюс несколько отдельных подцелей.
1. Достигнуть консенсуса в применении понятийного аппарата.
2. Рассмотреть несколько смежных вопросов.
3. Выполнить мониторинг Мозаики как площадки для нескольких экспериментов.
Есть у меня несколько задумок, я хотел посмотреть, во-первых, для какого количества народа эта тема покажется интересной (возможна будет нужна массовость), во-вторых - сам характер принятия темы.
Смысл первой половины названия темы пока для меня сокрыт)
Ну здесь, мне кажется, ты немного лукавишь. Ты же прочитала первые три поста темы? Совсем ничего не понятно?
Вернемся к нашим баранам гуманитарным сферам. Ктонить про них скажет хоть слово? Я вообще тут из-за сфер.
Дойдем до гуманитарных сфер, нетерпеливая ты наша :rose:
Есть у меня несколько задумок, я хотел посмотреть, во-первых, для какого количества народа эта тема покажется интересной (возможна будет нужна массовость), во-вторых - сам характер принятия темы.
Мне более чем интересна и лично и профессионально.
Тема - отличнейшая, благодарю.
ПС. Хотя идеи о применении можно высказывать - давайте устроим такой конкурс - где эту хрень можно с пользой применить???
Давай.
Возьмем меня.
Я очень люблю походы в супермаркет - для меня это и экскурсия и маркетинговое исследование и само-тренинг. Раньше я могла часами гулять с тележкой, причем выбирала разные супермаркеты (ты меня понимаешь). Теперь в целях оптимизации времени я пользуюсь следующими правилами:
1. Составлю список того, что мне необходимо купить в обязательном порядке. Причем, в самом супермаркете достаю список только наполнив тележку и т.о. проверяю насколько мое сознание способно удерживать в фокусе много-задачный список на 20-30 пунктов.
2. Бюджет - обычно я беру сумму на 30% превышающую предполагаемый объем закупки - не более 30% на спонтанные покупки.
3. Часто ставлю себе задачу сэкономить 5-10% от бюджета за счет покупки акционных товаров или более дешевых предложений.
4. Прикидываю бюджет времени (среднее время на выбор одной покупки).
5. Прикидываю на глаз бюджет желаний тратить время и силы на выбор (обычно к среднему времени накидываю 70-100% на дополнительный поиск).
Таким образом суть самотренинга - многозадачка совершить оптимальную закупку с удовольствием.
Логично, чем быстрее я найду товары нужной марки, тем больше времени у меня останется для исследования и выбора спонтанных и незапланированных покупок (книги, диски, журналы, новые товарные категории и марки).
Очень часто я использую нечеткую логику процесса - могу прервать маршрут и переместиться в другую секцию с товарами, которые вообще не входили в мои планы или резко отказаться от поиска товара желаемой марки в пользу товара, который никогда ранее не покупала (долг службы).
Заметила, что чем смелее я применяю нечеткую логику процесса или последовательности выбора, тем эффективнее я использую денежный бюджет (экономия денег) и тем больше удовольствия получаю от процесса (открытие новых для себя товаров и марок).
Получается, что правило строгого планирования бюджета работает с точностью до наоборот - чем больше плнанируешь и выдерживаешь план, тем меньше экномишь, то есть бюджетирование лишает процесс спонтанности и эффективности.
оно?
примерно :):):)
могу прервать маршрут и переместиться в другую секцию с товарами
тут скорее не нечеткая логика, а включение стохастической составляющей в алгоритм ситуационного реагирования :D:D:D
счас я подумаю, как формализовать
Рыжий Кот
26.08.2011, 10:21
с вероятностью полного уничтожения японии при первой попытке захвата., ударив по АЭСам для экономии своих бомб.
Рыжий Кот
26.08.2011, 10:31
Конкретно, как хочет Тутгром (и я тоже).
Из Себя Любимого: о нечёткой границе между самоназваниями "девушка", "женщина", "мужчина" и "молодой человек"; выявлены неочевидные заранее самоназвания "москвичка" и "москвич":
Выяснилось, что точнее всего провести границу между девушками и женщинами по возрасту 27,5 лет (28 лет и старше - женщины, 27 и младше - девушки), тогда в 94% случаев мы будем правы, а по "чужую сторону" окажутся только 6% и девушек и женщин. Если провести границу между мужчинами и молодыми людьми по тому же возрасту, то мы будем правы в 87% случаев.
Оказалось, что самоопределение "москвичка" вовсе не распределяется равномерной долей по всем возрастам женского пола, как можно было бы предположить. Самоопределение "москвичка" соответствует некоторому промежуточному по возрасту состоянию между самоопределениями "девушка" и "женщина". Границу между девушками и москвичками можно провести по 25 годам (и тогда в 75% случаев мы будем правы), а между москвичками и женщинами по 32,5 годам (и тогда в 72% мы не ошибемся). Граница между молодыми людьми и москвичами проходит по 26,5 годам (78%), а между москвичами и мужчинами четкой границы не обнаружено.
http://devushkoved.narod.ru/Dev_otl.html
Вопрос к Квиту: ну и поприменяй свою теорию нечётких множеств, плизз, на этом материале.
Вопрос к Квиту: ну и поприменяй свою теорию нечётких множеств, плизз, на этом материале.
было бы интересно применить ТНМ при моделировании процесса принятия решения.
В литературе я встречал учебные примеры такого плана
"Принять решение, сколько дать на чай официанту, если мы принимаем решение по двум критериям - скорость обслуживания (долго/быстро) и температура (горячий кофе/холодный)"
или такое "принять решение банку о выдаче кредита, если заемщик характеризуется двумя параметрами - сумма на расчетном счете и динамикой изменения средств на р/сч"
в статьях встречал уже промышленные примеры, например, управление движением башенного крана, параметры - скорость движения, расстояние до стены"
т.е. что мы хотим с москвичами сделать?
Рыжий Кот
26.08.2011, 12:37
А что может твоя теория нечётких множеств?
Я вижу, имея только термин "нечёткие множества", что границы между Д, Ж, Мка - нечётки, и между МЧ и М - нечётки; между М и Мч - хз.
Что видишь ты, владея теорией нечётких множеств более меня?
далее, нужно/можно установить степень нечеткости, а потом работать с этими понятиями - т.е. вместо числовых переменных, типа молодой - это до 20 лет,
появляются лингвистические переменные - типа - до 20 лет молодой со степенью уверенности 1, от 20 до 30 - молодой со степенью 0.8, от 30 до 40 - 0.6, от 40 до 50 - 0.3 и т.д.
а далее с этими переменными можно производить некие операции, как основное приложение - я привел пример процесс принятия решения.
например, при расчете оплаты за страховку учитывается возраст водителя, а возраст задается лингвистической переменной.
ну а цель на перспективу - это конечно автоматизация и моделирование процесса мышления.
Искусственный интеллект и экспертные системы.
квит, а поделись парочкой ссылок по последней строчке, плз.
только, плз, через личку.
квит, а поделись парочкой ссылок по последней строчке, плз.
только, плз, через личку.
а че там секретного?
это может получить любой, набрав в поисковике "нечеткая логика искусственный интеллект", "нечеткая логика экспертные системы"
каких то прикормленных ссылок нет, сорри
Была вариация пролога с нечеткой логикой. Своими глазами его в работе не видел, но знаю что был такой.
Можно рассмотреть пример, привязанный к мозаике, чтобы всем было понятно.
Например, можно смоделировать принятие решения о бане или выдаче предупреждения участнику администратором - но у меня подозрение, что администраторы будут против. Отпадает.
Какие решения часто приходится принимать простым участникам форума и чем они руководствуются?
Какие решения часто приходится принимать простым участникам форума и чем они руководствуются?
Решения о чем?
какие-нибудь решения о чем-нибудь. в рамках форума.
ну это я для примера
Андрей ОК
26.08.2011, 13:38
Квит, оцени, насколько я правильно понял.
ТНМ vs ТВ.
В классической логике два (фиг с ним, что на самом деле четыре) главных ее основания: 1) закон тождественности (А есть А и не иначе); 2) Наличие только двух состояний: истина и ложь.
Так вот, теория вероятности есть расширение п.(2): отныне нет "Истины" и "Лжи", есть вероятность истинности. (Грубо гря, вероятность события А при условии Б есть вероятность истинности силлогизма "Б -> А").
А теория нечетких множеств есть расширение "Закона тождественности". "А есть А с вероятностью n".
Вероятность истинности и вероятность тождественности - независимые, взаимоперпендикулярные "меры" (не надо сейчас рассказывать, что мера - это вещественнозначаная монотонная возрастающая функция со свойством аддитивности). <разрыв гладкой мысли> Мозг мыслит в координатах веоятности истинности и вероятности тождественности. У каждого события/силлогизма/тезиса/факта есть свои координаты в этом пространстве.
ТНМ и ТВ - это две дополняющие друг друга сущности.
Не?
не совсем.
ТНМ еще уходит от одного слабого места ТВ - аксиома о возможности многократно провести эксперимент в неизменных условиях.
для ТНМ этого не нужно.
Поэтому скорее ТНМ применяется для обобщения понятия тождественности и истинности
какие-нибудь решения о чем-нибудь. в рамках форума.
ну это я для примера
Ммм... Даже понятия не имею. Я или кости бросаю, или ... если ладошка зачешется - одно, если пятка - другое :)
люблю слушать, когда мальчики разговаривают и обсуждают что-то толковое. умнею... ;-)
Андрей ОК
26.08.2011, 15:44
ТНМ применяется для обобщения понятия тождественности и истинности
Тождественность и истинность - это независимые понятия. Понятие (тождественность которому мы подбираем в реальном мире) берется из головы, произвольно. Как раз поэтому для ТНМ нафиг не нужна повторяемость. Поэтому ТНМ не имеет отношения к выяснению истинности.
Что не так?
***
Пример. Из классического учебника логики.
Лебеди белые.
ТВ: перебираем лебедей. Чем больше мы переберем лебедей и чем больше мы встретили белых, тем больше вероятность того, что и следующий лебедь будет белым, следовательно, тем выше вероятность истинности утверждения.
ТНМ. Видим у себя на огороде трех белых лебедей. Потом внезапно прилетает черный. Мы подменяем понятие, и вводим понятие "белости" в определение "лебедь". Степень истинности осталась той же самой (=1), а степень тождественности разных птиц понятию "лебедь" изменилась.
В первом случае степень тождественности зафиксирована, а степень истинности плавает. Во втором наоборот, зафиксирована истинность, степень тождественности меняется. Возможны промежуточне варианты - когда сдвигается и то и другое.
Кстати, очень в тему проблемы парадигм. Адепты разных парадигм потому и срутся друг с другом и обвинют в нечестности, что одни ("старые") под фиксированную истинность подгоняют тождественность, а другие ("молодые") пытаются зафиксировать тождественность.
Гипотетико-дедуктивный метод (один из главных методов в соверменной науке), собственно, и заключается в подгонке объектов под выбранную тождественность (теорию) с помощью введения новых сущностей. До тех пор, пока реальность не станет соответствовать теории))
Тождественность и истинность - это независимые понятия.
ну я это и хотел сказать.
что тнм может применяться и для того, и для другого.
т.е. мы можем сказать, что А=В со степенью достоверности х
и что истинность высказывания С имеет степень у
Машина нечеткого логического вывода
Нечетким логическим выводом (fuzzy logic inference) называется аппроксимация зависимости Y=f(X1, X2, ..., Xn) каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества, соответствующего текущим значениям входов, с использованием нечеткой базы знаний и нечетких операций. Основу нечеткого логического вывода составляет композиционное правило Заде.
В общем случае нечеткий вывод решения происходит за три (или четыре) шага:
1) этап фаззификации. С помощью функций принадлежности всех термов входных лингвистических переменных и на основании задаваемых четких значений из универсумов входных лингвистических переменных определяются степени уверенности в том, что выходная лингвистическая переменная принимает конкретное значение. Эта степень уверенности есть ордината точки пересечения графика функции принадлежности терма и прямой четкое значение ЛП.
2) этап непосредственного нечеткого вывода. На основании набора правил — нечеткой базы знаний — вычисляется значение истинности для предпосылки каждого правила на основании конкретных нечетких операций, соответствующих конъюнкции или дизъюнкции термов в левой части правил. В большинстве случаев это либо максимум, либо минимум из степеней уверенности термов, вычисленных на этапе фаззификации, который применяется к заключению каждого правила. Используя один из способов построения нечеткой импликации, мы получим нечеткую переменную, соответствующую вычисленному значению степени уверенности в левой части правила и нечеткому множеству в правой части правила.
Обычно в качестве вывода используется минимизация или правила продукции. При минимизирующем логическом выводе выходная функция принадлежности ограничена сверху в соответствии с вычисленной степенью истинности посылки правила (нечеткое логическое И). В логическом выводе с использованием продукции выходная функция принадлежности масштабируется с помощью вычисленной степени истинности предпосылки правила.
3) этап композиции (агрегации, аккумуляции). Все нечеткие множества, назначенные для каждого терма каждой выходной лингвистической переменной, объединяются вместе, и формируется единственное нечеткое множество — значение для каждой выводимой лингвистической переменной. Обычно используются функции MAX или SUM.
4) этап дефаззификации (необязательный). Используется тогда, когда полезно преобразовать нечеткий набор значений выводимых лингвистических переменных к точным. Имеется достаточно большое количество методов перехода к точным значениям (по крайней мере, 30). Два примера общих методов — "методы полной интерпретации" и "по максимуму". В методе полной интерпретации точное значение выводимой переменной вычисляется как значение "центра тяжести" функции принадлежности для нечеткого значения. В методе максимума в качестве точного значения выводимой переменной
принимается максимальное значение функции принадлежности.
Взято отсюда
10. Лекция: Теория приближенных рассуждений:
http://rgguapsis.narod.ru/Tuljakoff/misc/NechetkieM/10.htm
там же есть пример - восстановление значения показания датчика реактора
Еще несколько ссылок на разнообразную тематику
Построение экспертных систем на базе иерархического нечеткого вывода
http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=48
Нечеткие системы управления динамическими объектами на основе микроконтроллеров
http://www.unilib.neva.ru/dl/531/chapter6.html
Идентификация нелинейных зависимостей
с помощью нечеткого логического вывода
http://logic-bratsk.ru/radio/fuzzy/misc/shtovba.pdf
Представление нечетких знаний
http://itteach.ru/predstavlenie-znaniy/predstavlenie-nechetkich-znaniy/vse-stranitsi
Нечеткая логика в системах управления
http://www.computerra.ru/offline/2001/415/13052/
Формулировка модели идентификации налогоплательщиков на основе
системы нечеткого вывода
http://www.ifel.ru/br8/3.pdf
а я думаю, эта теория (в смысле нечетких множеств) на протяжении многих столетий, если столетий, уже применялась и дальше применяется в народной медицине. у целителей и ответственности поменьше, и руки развязаны больше. то есть им можно на основе нечетких фактов-множеств что-то применять, - вот выздоровел же тот из-за этого, можно и следующих двадцать пять. то есть множеством становится один очевидный факт.
ну правильно - они как раз и призваны, чтобы лучше формализовать процесс нечеткого человеческого мышления.
человек же не алгоритмичен зачастую.
перебрёхивания с Караваном перенесены в другую тему - чтоб все в куче было :)
ну правильно - они как раз и призваны, чтобы лучше формализовать процесс нечеткого человеческого мышления.
человек же не алгоритмичен зачастую.
я тут поразмышляла вчера...
думается мне, что эта теория очень хороша в маркетинговых исследованиях и построениях программ продвижения, особенно в сфере услуг... и... и... дистанционном обучении... за незначительную плату, где нет жестких требований следовать заданному курсу обучения или выкупать обучающие продукты, как в инфобизнесе, к примеру
пфф, Самира, не то слово...
ты только вдумайся - МОДЕЛИРОВАНИЕ!!!!! ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО!!!!! МЫШЛЕНИЯ!!!!!
как поведет себя целевая группа - сценарное прогнозирование - области предпочтений - ... (огромный простор для наращивания)
сфер применения просто немеряно.
да... тема шикарная...
спасибо, квит, ты открыл для меня новое пространство, чем помог мне невероятно.
не забудь про мои комиссионные от бюджета ;)
пфф, Самира, не то слово...
ты только вдумайся - МОДЕЛИРОВАНИЕ!!!!! ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО!!!!! МЫШЛЕНИЯ!!!!!
как поведет себя целевая группа - сценарное прогнозирование - области предпочтений - ... (огромный простор для наращивания)
сфер применения просто немеряно.
Квит, с какой целью это всё применять?
Прогнозировать с какой целью?
Ммм, имеешь ввиду, что все это делается с манипулятивными намерениями?
ПС. все бодалки, уже ставшие традиционными, перенес в другую тему
http://project.megarulez.ru/forums/showthread.php?t=16087&page=18
Альтернатива теории нечетких множеств - теория искуственных нейронных сетей (ТИНС).
Зародились примерно в одно и то же время, применяются для решения похожих задач.
Известен способ перехода от нечеткого множества к НС и обратно. :)
Несколько ссылок
Искусственная нейронная сеть. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D 0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D1 %80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D1% 82%D1%8C
Нейронные сети
http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stneunet.html
Введение в теорию нейронных сетей
http://www.orc.ru/~stasson/neurox.html
«искусственные нейронные сети» и «нейросетевые технологии»
http://www.neurones.ru/
Нейронные сети
http://www.neuroproject.ru/neuro.htm
Ммм, имеешь ввиду, что все это делается с манипулятивными намерениями?
ПС. все бодалки, уже ставшие традиционными, перенес в другую тему
http://project.megarulez.ru/forums/showthread.php?t=16087&page=18
О.К.
Ты сам сделал выбор.
О, а я ходил на какие-то лекции нейропрожекта... в НИИ ядрёной физики МГУ... как щас помню...)))
Да, кстати, по ссылке - очень грамотное изложение.
чувствуется - чуваки рубят
Baudelaire
11.03.2012, 11:43
Вот все-таки, уважаемый квит, хотелось бы хоть краем глаза увидеть модель в действии. Да на том же, т.е. на этом форуме :)
предложи задачу, например, на принятие решения, из своей жизни (лучше с количественными входными и выходными переменными, но необязательно) - и мы ее обсчитаем
Baudelaire
11.03.2012, 12:17
Вот же хитренький какой :) Я подумаю.
почему хитренький?
я же к тому, чтобы задача оказалась для тебя полезной, а не абстрактной
в одной книге встретил такой иллюстративный пример - сколько дать на чай официанту
две входные переменные - температура принесенного кофе и скорость обслуживания
одна выходная - сумма чаевых
можем такой пример рассмотреть, можем что то подобное на мозайскую тематику придумать
Aliskana
12.03.2012, 01:04
Квит, можешь посчитать, с какими коэффициентами я принадлежу к множествам стилистов-дизайнеров одежды, психологов, инфобизнесвуменов и форумных трепачей?
Строгое введение в теорию нечетких множеств, если честно, писать лень да и времени нет.Для тех, кому лень читать ссылки - очень кратко суть.Теория нечетких множеств.
Л.А. Заде рассматривал теорию нечетких множеств как аппарат анализа и моделирования гуманистических систем, т.е. систем, в которых участвует человек.
Гуманизм к тем, кому лень. Троечник Л.А.Заде доказывал, что когда ему было учиться лень, к нему надо было проявлять гуманизм. И показал пример гуманизма - "пушистый и туманный"! Знаю-знаю таких людей, которые прикладывают много-много усилий, чтобы ничего не делать!
"Вы ведь у нас, кажется, в бухгалтерии числитесь?" - "Кажется." - "Вот и идите в бухгалтерию!" - "Мымра меня в бухгалтерию сослала!"
Вот! Пример:
З.Ы. Квит, а Квит, а тема про что?:D
Хмм... Прям в тупик поставила... А сама как думаешь? ;)
Я пока не начинала думать. Решила спросить сначала - вдруг ты сам знаешь. :D О чем тема то есть.
Здесь все свои! Ура!
:papuas:
Квит, можешь посчитать, с какими коэффициентами я принадлежу к множествам стилистов-дизайнеров одежды, психологов, инфобизнесвуменов и форумных трепачей?
можем устроить на форуме опрос (типа экспертных мнений)
а по результатам забабахать характеристическую функцию.
только нужно определиться, что с ней делать дальше
Baudelaire
12.03.2012, 11:47
две входные переменные - температура принесенного кофе и скорость обслуживания
одна выходная - сумма чаевых
Вот мне кажется, входных переменных мало.
Улыбчивость официанта, вкусность кофе, настроение с утра, толщина кошелька.
ну можно начать с простой модели, а потом наращивать сложность, вводя новые переменные
Baudelaire
12.03.2012, 12:02
Вот я думаю, что вряд ли простая модель будет давать хотя бы приближенные реальности результаты. Но мне с моим гуманитарным вряд ли дано это предвидеть :)
Вот я думаю, что вряд ли простая модель будет давать хотя бы приближенные реальности результаты.
Cложная тоже:D Реальность она такая...:think:
не, ну не все так сумрачно
дело же в степени приближения модели к реальности.
и какая степень приближения допустима для решения конкретной прикладной задачи
пфф, Самира, не то слово...
ты только вдумайся - МОДЕЛИРОВАНИЕ!!!!! ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО!!!!! МЫШЛЕНИЯ!!!!!
как поведет себя целевая группа - сценарное прогнозирование - области предпочтений - ... (огромный простор для наращивания)
сфер применения просто немеряно.
По поводу моделирования мышления - не уверена. А вот моделирование алгоритма принятия решения - верю. Вроде как экспертные системы способны обслуживать большие группы и поддерживать сложные процессы, управляя алгоритмами пользователей.
Скажи мне вот что - к примеру, я вхожу в систему, формирую запрос и она мне возвращает:
Системная динамика — направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, [петель обратных связей], задержек реакции, влияния среды и других. Особенное внимание уделяется компьютерному моделированию таких систем.
Есть алгоритмы, способные отследить мою историю в системе, обнаружить, что я впервые сталкиваюсь с выделенным и подсветить мне выделенное?
Или, к примеру, алгоритм видит, что я за год 5 раз видела выделенное, 4 раза обращалась за справкой по выделенному, из этих четырех последние два раза обращалась за справкой, и поэтому он подсвечивает его мне?
Ему же по факту достаточно создать матрицу моих контекстов и сопоставить общее поле с наиболее частыми или нулевыми запросами по уточнению.
Или я куда-то не туда?
Есть алгоритмы, способные отследить мою историю в системе, обнаружить, что я впервые сталкиваюсь с выделенным и подсветить мне выделенное?
Или, к примеру, алгоритм видит, что я за год 5 раз видела выделенное, 4 раза обращалась за справкой по выделенному, из этих четырех последние два раза обращалась за справкой, и поэтому он подсвечивает его мне?
Ему же по факту достаточно создать матрицу моих контекстов и сопоставить общее поле с наиболее частыми или нулевыми запросами по уточнению.
Или я куда-то не туда?
есть алгоритмы, да
если есть данные, а в них есть закономерности - это всегда можно раскопать
сложнее, когда их нет, а найти надо )))
если есть данные, а в них есть закономерности - это всегда можно раскопать
сложнее, когда их нет, а найти надо )))
услышала. спасибо.
При проектировании БЗ в базу вносятся всегда только верные знания, а неопределенные знания считаются неверными - гипотеза закрытого мира.
Что значит верные знания и неопределенные знания в БЗ?
Должны же быть какие-то протоколы, определяющие верность/неопределенность знаний для конкретной базы знаний?
А если в БЗ вносится новый термин, то что? должна сидеть группа экспертов, которые будут оценивать верность/неопределенность?
или как?
Что значит верные знания и неопределенные знания в БЗ?
Должны же быть какие-то протоколы, определяющие верность/неопределенность знаний для конкретной базы знаний?
А если в БЗ вносится новый термин, то что? должна сидеть группа экспертов, которые будут оценивать верность/неопределенность?
или как?
тут мы вступаем на скользкую дорожку, намекаемую теоремами гёделя (((
Теоре́ма Гёделя о неполноте́ и втора́я теоре́ма Гёделя о полноте — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
тут мы вступаем на скользкую дорожку, намекаемую теоремами гёделя (((
талантливый чувак этот Гёдель!) я -серьезно - чувак кажется меня лично избавил от мучительных поисков.
тебе спасибо, что показал мне эти две теоремы.
...
я можно еще потерзаю тебя вопросами? мне реально больше некого спросить по этой теме.
когда я отказывался от вопросов??? да еще и по интересным мне темам??? )))))
накидывай хоть тоннами, я щас убегаю, позже проотвечусь ;)
Вот я думаю, что вряд ли простая модель будет давать хотя бы приближенные реальности результаты. Но мне с моим гуманитарным вряд ли дано это предвидеть :)
Модель и технология вычисления справедливого заработка для официанта есть и работает. Ей, судя по всему, удается учесть все, что необходимо.
тут мы вступаем на скользкую дорожку, намекаемую теоремами гёделя (((
Получается (типа по Гёделю) нельзя вывести непротиворечивое правило (формулу) однозначного отнесения (навсегда) знания к категории верного.
Т.е. в БЗ конкретное знание может быть обозначено, как максимально приближенное к категории "верное" и далее по шкале... средне-неопределенное... высоко-неопределенное ... и все прочие 50 оттенков фиолетового.
Соответственно, если пользователей БЗ наделить правом оценивать верность/неопределенность знания и завязать вес их оценки на тип пользователя и его поведенческие характеристики, то и система оценки верности/неопределенности будет динамичной....
И тогда БЗ "эволюционирующая"..., а, следовательно, исследующая... и никогда не способная достоверно отразить/описать действительность.
Логично или не очень?
всё верно!!! :aplause:
точнее, максимально приближенно к верному :D:D:D
всё верно!!!
точнее, максимально приближенно к верному
Спасибо, да. Нашим студентам, способным книгу в 350 стр в канун экзамена конвертировать в 26 стр А4.
АПД.
А! Да! И Гёделю с квитом. ))
нечеткие множества в оценке риска
страничка
http://sedok.narod.ru/fuzzy.html
книга
http://www.ifel.ru/content/docs/an_books/Book4.pdf
нечеткие множества в оценке риска
Взаимно: http://eknigi.org/apparatura/36471-bazy-znanij-intellektualnyx-sistem.html
точнее, максимально приближенно к верному
чуть позже тебя переспрошу - пока поковыряюсь сама.
добралась до "нечетких знаний".
Должны же быть какие-то протоколы, определяющие верность/неопределенность знаний для конкретной базы знаний?
А если в БЗ вносится новый термин, то что? должна сидеть группа экспертов, которые будут оценивать верность/неопределенность?
или как?
тут мы вступаем на скользкую дорожку...
прям не могу сдержаться и не поделиться с тобой))
смотри как это может быть организовано (организовано в экспертных системах). новое/обновленное знание создается по цепочке: аналитик >> группа экспертов >> ревизор.
Аналитик собирает известные данные в системе и за ее пределами. Определяет сам количество источников, фильтрует данные, производит их оценку и готовит заключение.
Результат работы аналитика попадает к группе экспертов, каждый из которых знакомится с заключением, исходными данными и дает свое заключение/дополнение в рамках своей компетенции.
Ревизор - эксперт с более широкими компетенциями, чем у экспертов в группе. Он обрабатывает всю полученную информацию, на основе заключений от экспертов готовит обобщенное видение и определяет его ценность с точки зрения новизны полученного знания. Его ключевая задача - конвертировать полученную информацию в новое понимание.
Вот этот третий элемент в цепочке и отвечает за "эволюцию" БЗ.
Если ревизор дает заключение, что новое знание не привносит новое понимание процесса/объекта, он имеет право отвергнуть его и оставить прежнюю информацию в статусе актуальной.
Мне очень понравился этот алгоритм. Он - разумный и взвешенный.
я бы ревизоров тоже сделал группой
причем, например, из конкурирующих научных школ
потому что в одной парадигме новое знание может быть действительно новым знанием, а в другой - мракобесием и лженаукой )))
я бы ревизоров тоже сделал группой
причем, например, из конкурирующих научных школ
потому что в одной парадигме новое знание может быть действительно новым знанием, а в другой - мракобесием и лженаукой )))
тогда это могут быть две скрещенные базы знаний, устроенных по принципу потоков:
- поток старого знания (догмы школы)
- поток альтернативного знания (открытия параллельной школы)
- поток дискуссий (мозговые штурмы и штормы)
- поток обновленного знания.
кстати, свеженькая мысль у тебя, квит...
если скрестить идею баз знаний и мультиагентной системы... с учетом современных трендов востребованности компилятивных компетенций...
тут могут быть не обязательно старая-новая школы, я бы не стал так фиксироваться
могут быть две новые, но с разными аксиоматикой, методологией и пр.
поэтому просто - несколько разных, конкурирующих научных направлений...
тогда это могут быть две скрещенные базы знаний
поэтому, кстати, не две, а несколько ))))
тут могут быть не обязательно старая-новая школы, я бы не стал так фиксироваться
могут быть две новые, но с разными аксиоматикой, методологией и пр.
поэтому просто - несколько разных, конкурирующих научных направлений...
понимаю - логика развития/усовершенствования знания.
вот если речь о знании в высокотехнологичной отрасли там стопудово не может быть ревизора в единственном числе, определяющего новизну/бесполезность нового знания.
я отчасти рассуждаю с точки зрения конвертации актуального знания в полезное и прикладное (применимое на практике) для пользователя БЗ.
Пока у нас полезное знание получается найти в двух форматах:
1. Авторитетный источник, само знание, ответственность по его освоению и использованию на пользователе.
2. Новаторское знание и куча добровольных комментаторов, излагающих мнение по сути и помимо него.
Вот абсолютно уверена, что таких форматов в поле быстрой доступности - реально мало. Даже платное исследование не решает задачу быстрого доступа к актуальной информации - она приходит с явным запозданием + пока ее "переваришь" + пока найдешь свое решение... как минимум три месяца - ту-ту и "ваша лошадь ускакала".
поэтому, кстати, не две, а несколько ))))
тогда, кстати, не новое или актуальное знание, а потоковое.
и пользователь сам определяет свое место в потоке.
и отмечает полезность этого знания лично для него.
ну и в твоей цепочке я бы больше звеньев поставил
по моим прикидкам там трансформации такие:
данные -> информация -> знание -> понимание применения знания -> технология -> внедрение -> использование -> новые данные
и зациклить )))
ну и в твоей цепочке я бы больше звеньев поставил
по моим прикидкам там трансформации такие:
данные -> информация -> знание -> понимание применения знания -> технология -> внедрение -> использование -> новые данные
выделенные элементы и выполняют эксперты в группе. их называют межфункциональные эксперты, но акцентируют внимание, что они должны быть высококомпетентными в своем поле и достаточно компетентными в смежных.
и зациклить )))
вот вопрос по какому правилу/алгоритму зациклить... как только доберусь - сообщу.
О! логика и принципы системы описаны тут же.
В общем это работает так:
1. Если новые данные не содержат принципиальной новизны, они отвергаются и может быть дано указание по смене методики сбора информации.
2. Если новые данные могут усилить текущее знание/понимание, база знаний обновляется с дополнением этой новой информации. При этом, все пользователи базы оповещаются о поступлении новой информации.
3. Если новая информация принципиально новая и оценена как та, которая может способствовать генерированию нового понимания, она отсылается группе экспертов.
4. Эксперты, будучи в курсе состояния БЗ, обрабатывают эту информацию и их задача определить новизну этого нового знания и трансформировать его в новое понимание.
5. А теперь обрати внимание! - Эксперты свои заключения публикуют в открытом доступе для пользователей системы, оповещают пользователей. А пользователи уже творчески перерабатывает эту информацию от экспертов в рамках своих конкретных условий, т.е. делают знание максимально полезным для своих практических нужд. Они же и дают отклик о полезности этого знания.
6. И уже на основе этого отклика Ревизор вносит принципиальные правки в БЗ.
Вся система работает в соответствии с постулатом:
Знания - общий актив и общее направление деятельности. Они способны приносить пользу лишь в том случае, когда становтятся общим достоянием.
ну и в твоей цепочке я бы больше звеньев поставил
по моим прикидкам там трансформации такие:
данные -> информация -> знание -> понимание применения знания -> технология -> внедрение -> использование -> новые данные
и зациклить )))
данные -> информация -> ?-анализ-? -> ?-верификация полезности-? -> знание -> понимание применения знания -> технология -> внедрение -> использование -> новые данные
и заквадратить.
Аксиоматический метод - базовый метод в науке. Мы всегда исходим из каких-то предпосылок. Проблема - откуда брать адекватные предпосылки-аксиомы и когда нужно остановиться.
Знания – это информация в контексте, способная произвести побуждающее к действию понимание.
Знания - общий актив и общее направление деятельности. Они способны приносить пользу лишь в том случае, когда становятся общим достоянием.
Знания, полученные на основе научных исследований и накопленного опыта, могут представлять незначительную ценность, если не применять их на практике.
Практическое применение знаний представляет собой парадигму для решения многочисленных задач и заполнения пробелов между знаниями и действиями. Это «синтез, обмен и применение знаний соответствующими заинтересованными сторонами для ускорения преимуществ глобальных и местных инноваций.
?-анализ-? -> ?-верификация полезности-?
= - эти два элемента в сочетании дают третий:
Практическое применение знаний представляет собой парадигму для решения многочисленных задач и заполнения пробелов между знаниями и действиями. Это «синтез, обмен и применение знаний соответствующими заинтересованными сторонами для ускорения преимуществ глобальных и местных инноваций.
-? -> новые данные
---
ускорение и зона регулирования.
реперные точки регулируемых изменений (управляемые изменения).
---
другими словами: переключая схемы/методы анализа и списки критериев для верификации полезности можно получать сочетаемость (применимость) новых данных.
---
вот где-то здесь лежит логика управляемости БЗ.
ее эволюционность - способность эволюционировать синхронно процессам, которые она описывает/исследует.
в силу группового интеллекта не верю. (!)
Три ЛПРа попросту имеют три рычага и голосованием выбирают алгоритм получения нового знания (применимой полезности знаний)
====
??? кто знает?) почему нет?)
Это самая~самая~моя любимая тема.
Продолжение след.у.ет.
Квит, мне кажется, что читающие нас никуя не понимают.
Мне - все по вентилятору. Или покую, что, в принципе - одно и то же.
Ты считаешь важным учитывать интересы гипотетической аудитории?
Квит, мне кажется, что читающие нас никуя не понимают.
Мне - все по вентилятору. Или покую, что, в принципе - одно и то же.
Ты считаешь важным учитывать интересы гипотетической аудитории?
ты про эту конкретную тему или в принципе? )))
Пока не готова четко ответить. Мне надо помыслить в фоновом режиме и перетереть с коллегами из Global Spirit.
Работает на vBulletin® версия 3.8.9 Beta 3. Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot