Просмотр полной версии : Принцип неопределенности в жизни и быту
В квантовой физике есть принцип неопределенности Гейзенберга - мы не можем одновременно определить координату частицы и ее импульс. Чем точнее определяем одно - тем менее точно другое.
http://upload.wikimedia.org/math/4/7/1/471891bedf63ae2ebab4ab54ebea52b6.png,
В теории обработки сигналов похожий принцип - мы не можем одновременно локализовать сигнал во временной и частотной областях.
∆t∆ω≥2π
В мат. статистике есть аналог - неравество Рао-Крамера.
http://upload.wikimedia.org/math/3/3/e/33e2e009463804cf9b01d5d50fe8066c.png
Физик и ракетостроитель Раушенбах разработал общую теорию перспективы - невозможно на плоском изображении одновременно без искажений передать масштаб и объем.
http://hobbymaker.narod.ru/Articles/Pictures/raush_perspect.gif
Я думаю, можно еще много привести примеров появления принципа неопределенности в различных областях человеческой деятельности.
На бытовом уровне он звучит как "либо-либо". Либо мы получаем одно, желаемое, и тогда не получаем другое.
Кстати, тут же можно приводить примеры работы принципа неопределенности (ПН).
В разных сферах.
Например
Время и деньги.
Например, до моря я могу доехать автостопом, это будет дешево, но очень долго, могу на поеде - побыстрее, но подороже, могу на самолете - быстро и дорого.
В бизнесе этот принцип работает уже на трех факторах - время выполнения заказа, его стоимость и качество. То есть, если мы нашли подрядчика, и он нам делает все быстро и дешево - значит, сделает хреново.
Если быстро и качественно, то дорого.
Если качественно и недорого, то, блин, долго.
Никак не могут, суки, все сделать по уму.
(Но это я уже о своем, наболело. Не обращайте внимания)
До кучи:
http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000856/
Андрей ОК
07.06.2010, 15:18
В мат. статистике есть аналог - неравество Рао-Крамера.
Расшифруй, пожалста?
Еще пример. Из эффекта бабочки Лоренца следует, что нельзя одновременнно точно предсказать место климатического события (например, торнадо) и его масштаб. Из-за этого прогноз погоды всегда кривой, и чем дальше тем прогноз кривее.
Андрей ОК
Расшифруй, пожалста?
Ну, это неравенство если переписать в виде
D(θ)·I(θ)≥1,
то видно, что похоже на первые два.
D(θ) - дисперсия параметра, оцениваемого по выборке,
I(θ) - информация Фишера, дисперсия вклада выборки.
То есть, чем больше мы стремимся увеличить точность оценивания параметра, тем меньше информации об этом параметре в выборке.
Еще пример.
ПН в замужестве.
Работает очень часто (не скажу, что всегда, но все же...).
Если жених богатый, солидный и серьезный - значит, он нелюбимый.
Если любимый - значит, раздолбай-раздолбаем.
Или такой вариант.
Если парень нравиться девушке, значит он не нравиться ее родителям. И наоборот.
Дискуссия на тему
ПН в линвистике
http://project.megarulez.ru/forums/showthread.php?t=11179
Принцип неопределенности в игре Го
Как говорят мастера Го, в игре постоянно идет обмен двумя ресурсами - либо ты строишь территорию, либо получаешь влияние.
На картинке показан пример стандартной джосеки - вариант розыгрыша в углу. В результате белые получили территорию (примерно 10 очков), а черные построили влияние на центр. Границы влияния и территории показаны условно.
http://project.megarulez.ru/forums/attachment.php?attachmentid=2059&d=1276518520
Причем потерять и территорию и влияние можно легко, это как просрать одновременно и время и деньги (ведь бывает же такое?). А вот получить сразу и то, и то - хренушки. ;)
Еще пример в Го.
По аналогии с теорией сигналов. Там, например, мы не можем определить высоту чистого тона в конкретный момент времени - он дожен некоторое время "прозвучать". То есть источник звука должен совершить колебания, которые передадутся нашему уху, как приемнику. Отсюда и берется неопределенность - чем меньше промежуток времени, тем менее точно мы можем определить высоту тона.
В Го также.
Чтобы определить силу игрока, он должен сыграть некоторое количество партий, и чем больше он их сыграет, тем точнее определяется его сила.
То есть, аналогами времени и частоты являются количество партий и сила игрока.
Подучается
∆N*∆S≥C
где N - кол-во партий,
S - сила игрока (в каких-либо условных единицах),
C - некоторая константа.
Ее надо найти эмпирически.
для звука. минимальный промежуток - 0.5/частота звука, ага.
Андрей ОК
18.06.2010, 18:18
Картографические проекции.
Нельзя одновременно точно отобразить на плоской карте Земли и углы, и площади.
Один предел - равноугольные проекции (например, Меркатора, см. рис.).
http://karty.ahn.ru/gps_lessons/mercator-1.gif
Все углы правильные, очень удобно для навигации. Но вот контуры территорий и их площади... ни в Красную армию. Особенно ближе к полюсам.
Другой предел - равноплощадные проекции. Все наоборот.
И между этими пределами куча переходных вариантов.
Прочитав про
общую теорию перспективы - невозможно на плоском изображении одновременно без искажений передать масштаб и объем.
подумал, что это, видимо, следствия некоего общего заона, что при проекции n-мерного множества на множество с размерностью меньше n всегда будет возникать неопределенность.
С другой стороны, можно предположить, что везде, где мы наблюдаем "принцип неопределенности", имеет место проецирование множества с бОльшим количеством измерений на множество с меньшим.
С другой стороны, можно предположить, что везде, где мы наблюдаем "принцип неопределенности", имеет место проецирование множества с бОльшим количеством измерений на множество с меньшим.
Да. Как-то так и есть.
Не, не совсем так.
Принцип неопределенности - не следствие операции проектирования.
Скорее, это следствие неравенства Коши-Буняковского.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD% D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1 %91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8
Написано, правда, кривовато. Особенно с обозначениями. Пришлось разбираться.
В науке понятно. ПН разобран и доказан.
Интересно было бы понаблюдать его действия в обыденной жизни.
Типа время и деньги, любовь и деньги, любовь и время , и пр., и пр. ;)
Андрей ОК
20.06.2010, 23:27
В науке понятно. ПН разобран и доказан.
В науке-то может и разобран и понятен, но для нас, безграмотных обывателей, нихрена не понятно.
Принцип неопределенности - не следствие операции проектирования.
ПН вроде бы применим к каждой паре сопряжённых переменных. А по-моему, в понятии сопряжения где-то зарыто проецирование. Исходя из того соображения, что сопряженное пространство - это пространство операторов проецирования на данном линейном пространстве. В общем, слышал такой звон)
Интересно было бы понаблюдать его действия в обыденной жизни.
А какие процессы в быту можно считать сопряженными?
Исходя из того соображения, что сопряженное пространство - это пространство операторов проецирования на данном линейном пространстве.
нет.
сопряженное пространство - пространство всех линейных операторов в этом линейном пространстве. В т.ч. и операторов проектирования.
А какие процессы в быту можно считать сопряженными?
Не, ну конечно в примерах в быту всегда будет доля прикола, это надо понимать.
Т.е. не надо к этому относиться излишне серьезно.
А примеры уже приводились выше.
Еще пример ПН в быту (взято из той вики статьи) - если мы нажмем в арбузе на косточку, то неизвестно, в каком направлении и как быстро она провалится ;)
:lol:Да. Как-то так и есть
Наш пострел везде поспел(с).:lol:
А по теме я ни чо не знаю. Какие-то графики и рисунки, которые я нипанимаю.
Как и Самира, впрочем.
Я к тому, шо негоже груздем не являясь,лезть в кузов.;)
Андрей ОК
23.06.2010, 11:15
Принцип неопределенности - не следствие операции проектирования.
Конечно, не следствие проектирования. Я что хотел сказать. Есть два примера (с картами и перспективой), где "как бы ПН" является следствием того, что есть некий объект (глобус и 3хмерное пространство, соответственно), и этот объект мы так или иначе отражаем в нашем сознании (в мысленных конструкциях типа плоской геокарты). Ну и вот, я это экстраполирую на все проявления ПН и говорю: ежели мы видим ПН, то, значит, за ним стоит некий "глобус", отражение которого и дает такую ботву.
Применительно к собственно квантовомеханическому ПН, "глобус" - это скрытые параметры Айнштайна.
Применительно к твоему примеру с Г.О (http://project.megarulez.ru/forums/showpost.php?p=268569&postcount=9). "Глобусом" является способность человека к прогнозированию. Это отражается в умении решать (S) конкретные задачи (N).
Вопрос к модераторам.
А зачем скво снесли из этой темы? :cry:
С ней было прикольнее.
А можно назад ее вернуть?
Типа время и деньги, любовь и деньги, любовь и время , и пр., и пр. ;)Недавно где-то озвучивали результаты статопроса про любовь и богатство. Не хватает таланта найти. Точнее не могу вспомнить, как это правильно называлось... :D:D:D
Ну и вот, я это экстраполирую на все проявления ПН и говорю: ежели мы видим ПН, то, значит, за ним стоит некий "глобус", отражение которого и дает такую ботву.
Ну, можно и так считать.
В некотором метафорическом смысле.
Андрей ОК
23.06.2010, 23:33
а чё в метафорическом-то? Может так статься, что Эйнштейн прав и в этом вопросе? Или эти его идеи напрочь уже похерили?
Ну ты же с обработкой сигналов знаком?
Какой там глобус во временной и частотной области?
Андрей ОК
26.06.2010, 22:20
Ща придумаем))
Ну ты же с обработкой сигналов знаком?
Какой там глобус во временной и частотной области? Запахло теоремой Котельникова... ;)
теорема Котельникова уже была - Афа ее озвучил.
Вот тут я смотри че нарыл
http://www.proza.ru/2004/08/10-37
Автор утверждает, что
Теорема Котельникова, принцип неопределенности и предельный характер скорости света вступают в неразрешимое противоречие.
То есть из трех утверждений либо второе, либо третье - ложное.
(как в примере в бизнесе с качеством, временем и ценой)
А это значит, что принцип неопределенности проявился в формулировке истинности принципа неопределенности!!!
О как!
Андрей ОК
19.10.2011, 19:13
Квит, вот тебе мысленный эксперимент, чтоб похерить принцип Хайзенберга, а вместе с ним - и всю твою амбивалентность).
Двумерный сосуд. В нем двигаются всякие частицы. Напротив стоит хороший, годный фотоаппарат, за ним стоит демон Максвелла. Срезает кадры со скоростью, равной средней скорости перемещения частицы на 5 своих радиусов.
Запускаем систему. Снимаем, скажем, 10 000 кадров. Сшиваем в один фильм. Зная скорость съемки и измеряя перемещение частицы по нескольким последовательным кадрам, вычисляем скорость частицы. Массу смотрим в учебнике или прикидываем по диаметру кружочка на фото).
В итоге для каждого кадра имеем координату (ХУ на кадре) и импульс. Гейзенберг скрипит зубами.
Андрей ОК
19.10.2011, 19:17
Совместный рост цены, качества и скорости - это технологический прогресс. Сравни современный телефон и столетней давности.
Вывод. Эволюция техносферы есть преодоление принципа непоределенности, б-гопротивного и неугодного.
Двумерный сосуд.
Андрей ОК, ПН используется в квантовых системах.
А он дуальность частицы исключил - и рассматривает тока как материальную точку.
Схитрил, в общем.
Тем самым подтвердив ПН в теме "опровержение ПН" :D:D:D
Вспоминаем:
А это значит, что принцип неопределенности проявился в формулировке истинности принципа неопределенности!!!
Схитрил, в общем.Я думаю, недопроникся ишшо;)
Ага )))
Иначе бы не пытался опровергать вот этим:
Совместный рост цены, качества и скорости - это технологический прогресс.
Потому что ПН применим к каждой паре сопряженных переменных.
А ваще я бы с любопытством поглазел бы на практике, как годный фотоаппаратец фоткает электроны, например )))
смотри тему - в жизни и в быту
интересно бытовые проявления найти.
(логонетически)
а вдруг это основополагающий принцип мироздания?
Андрей ОК
20.10.2011, 10:09
ПН используется в квантовых системах.
Демону Максвела увидеть шарики атомов и электронов не проблема.
Андрей ОК
20.10.2011, 10:13
Иначе бы не пытался опровергать вот этим:
Совместный рост цены, качества и скорости - это технологический прогресс.
Потому что ПН применим к каждой паре сопряженных переменных.
И что? Поясни мысль.
Квит утверждает: одновременно иметь хорошую цену, скорость и качество - невозможно.
Я утверждаю: возможно. Пример: для человека из 1911 года телефон 2011 года - это очень хорошая цена, скорость и качество, на порядки превышающее все, что ему знакомо.
Демону Максвела увидеть шарики атомов и электронов не проблема.
А волну?
Я утверждаю: возможно. Пример: для человека из 1911 года телефон 2011 года - это очень хорошая цена, скорость и качество, на порядки превышающее все, что ему знакомо.
ПН работает "здесь и сейчас" и сразу параллельно по искомым переменным, а не последовательно.
Андрей ОК
20.10.2011, 15:21
А волну?
А зачем?
Видим шарики, фотографируем, рассчитываем координаты и импульс, вуаля.
Есть ли какие-то принципиальные запреты (окромя ПН), чтоб демон зафоткал электроны?
ПН работает "здесь и сейчас" и сразу параллельно по искомым переменным, а не последовательно.
Для измерения нужно какое-то минимальное время.
Пусть это будет не 100 лет. Пусть это будет год. От этого мой пример не сильно пострадает.
А зачем?
Видим шарики, фотографируем, рассчитываем координаты и импульс, вуаля.
Ты все пытаешься свести к классической физике. Вот там такое - легко.
А в квантовом мире нет координат - есть вероятность нахождения частицы в данном месте.
Но, ладно, дерзай - фоткай и рассчитывай. Потом расскажешь, почему НЕ получилось ;)
Есть ли какие-то принципиальные запреты (окромя ПН), чтоб демон зафоткал электроны?
Фоткаются ведь фотоны, а не сам электрон.
А электрон он то частица, то волна. Ты ведь в курсе, про интерференцию электрона с самим собой и прохождение им через две щели одновременно? Шарику такое не под силу :)
В тему, когда волна, а когда шарик => Здесь (http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CA%E2%E0%ED%F2%EE%E2%E0%FF%20%EE%EF%F2%E8%EA%E0.% 20%C0%F2%EE%EC%ED%E0%FF%20%E8%20%FF%E4%E5%F0%ED%E0 %FF%20%F4%E8%E7%E8%EA%E0.%20%D4%E8%E7%E8%EA%E0%20% FD%EB%E5%EC%E5%ED%F2%E0%F0%ED%FB%F5%20%F7%E0%F1%F2 %E8%F6/04-2.htm) (4.2.4)
Для измерения нужно какое-то минимальное время.
Пусть это будет не 100 лет. Пусть это будет год. От этого мой пример не сильно пострадает.А, не знаю. квитов пример - пусть он и разъясняет :yes:
Демону Максвела увидеть шарики атомов и электронов не проблема.
демон максвелла, которому не проблема, существует в другой реальности.
возможно, в ней ПН не верен.
Андрей ОК
24.10.2011, 10:12
демон максвелла, которому не проблема, существует в другой реальности.
В чем принципиальный запрет?
Скажем, для демона Максвелла, сидящего у форточки между горячим и холодным сосудом, есть воплне конкретный принципиальный запрет, почему он не может пускать горячие молекулы в горячий сосуд, уменьшая энтропию. Не абстрактный порочный круг, типа, не может уменьшить энтропию, потому что энтропия не может уменьшиться.
А тут что?
Мне самому что ли опровергать своего демона? Давай уже.
Технолог
24.10.2011, 14:03
ИМХО тут дело в той же операции фотографирования - то есть получения информации, что и у демона Максвелла. Процедурв измерения влияет на объект.
Андрей ОК
24.10.2011, 19:17
дело в той же операции фотографирования - то есть получения информации, что и у демона Максвелла.
Угу. Блин. Не вышло. Фотон, отразившийся от электрона и запечетлевшийся на фотопленке, сильно изменит поведение электрона.
Ну вот, наконец-то :) Демона в покое оставили. Из нашего мира оказался.
Мы с тобой друг другу не обязаны ... ии ... взаимносвязаны.
#vzaimnosvyazany
Работает на vBulletin® версия 3.8.9 Beta 3. Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot